向量范数和矩阵范数

向量范数

常用的几种为 0-范数、1-范数、2-范数、∞ 范数

  • 0-范数

    指得是向量中非 0 的元素个数

  • 1-范数

    各个元素的绝对值之和

  • 2-范数

    每个元素的平方和再开方

  • +∞ 范数

    元素绝对值中的最大值

  • -∞ 范数

    元素绝对值中的最小值

矩阵范数

常用的有 1-范数、2-范数、∞ 范数、F-范数

  • 1-范数

    矩阵各个列向量元素绝对值之和的最大值

  • 2-范数

    [||A||_2=sqrt{lambda} quad lambda为A^TA的最大特征值 ]

  • ∞ 范数

    矩阵各个行向量元素绝对值之和的最小值

  • F-范数

    矩阵元素绝对值的平方和再开方

原文地址:https://www.cnblogs.com/alivinfer/p/12936542.html