mask mode radiography

是上面提到的图像差分的一个应用，将注入造影剂之前和之后的血管X射线照片进行差分，就可以得到血管的图片。

图像的乘法可以用来做shading correction 和 masking

前一个类似去雾，而后一个就是把感兴趣的部分*1，不感兴趣*0，这样结果就只有感兴趣的部分了。

差分完的结果取值范围通常会超过intensity的范围，因此要做一个压缩映射，

简单的做法就是低于0的置0，高于max的置max。

另一种做法是，

差分结果-差分结果最小值=图1

K*（图1/图1（max）），假如8bit的intensity，K=255。

另外就是除的时候注意不要除0.

灰度图像的差分，intensity是max-当前值。

灰度图像的 union 并操作，两点取较大值

The Cartesian product of two sets X and Y, denotedX x Y , is the set of all possible ordered pairs whose first component is a member ofX and whose second component is a member of Y.

spatial operations

1.single-pixel operations

2.neighborhood operations

3.geometric transformations

rubber-sheet transformations

affine transformations

图像的 scale, rotate, translate, or sheer 都可以用一个三阶矩阵相乘来表示，二阶无法展示translate。

intensity interpolation

forward mapping

　　用输入图像坐标计算transform之后的坐标，但是有可能出现几个输入pixel的输出结果一样的情况。

inverse mapping 　　

用输出图像的坐标计算输入的坐标，逆矩阵左乘。这个比上一个在多数情况下都有更好的表现。

Image Registration

Image registration is an important application of digital image processing used to
align two or more images of the same scene. In image registration, we have available an input image and a reference image.

In either case, combining the images or performing quantitative analysis
and comparisons between them requires compensating for geometric distortions
caused by differences in viewing angle, distance, orientation, sensor resolution, shifts
in object location, and other factors.

一般的做法需要在输入和参考图像上至少选取四个点，因为从输入到输出的映射是这样的

xy，vw是输出和输入的坐标，要解出8个参数，需要8个方程，因此需要四对参考点，也就是四个点。

当参数不止8个，或者图像更加复杂时，我们可以进行分区，也就是选取更多，例如16个点，因此

图像就被分割为4部分，四部分，分别进行registration 。

In situations where four tie points are insufficient to obtain satisfactory registration, an approach used frequently is to select a larger number of tie points and
then treat the quadrilaterals formed by groups of four tie points as subimages.

更复杂的registration可以选取更复杂的区域和多项式来解决。

IMAGE TRANSFORMS

spatial domain and transform.