暑假集训每日一题0727 （网络流）

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于500.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

以前看过网络流，但没写过题目。这题今天搞了一上午，最后终于A了……

View Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define V 250010
#define E (6*V)
#define INF 0x3fffffff
int n,m,e;
int first[V],next[E],v[E],cap[E],flow[E];
int prev[V],pree[V];
void init()
{
    e=0;
    memset(first,-1,sizeof(int)*(n*m+1));
    memset(flow,0,sizeof(int)*(n*m+1)*6);
}
void insert(int a,int b,int c)
{
    v[e]=b;
    cap[e]=c;
    next[e]=first[a];
    first[a]=e++;
}
void EK(int s,int t)
{
    int maxflow=0;
    int i,a,b;
    while(true)
    {
        queue<int> q;
        memset(pree,-1,sizeof(int)*(n*m+1));
        memset(prev,-1,sizeof(int)*(n*m+1));
        q.push(s);
        while(!q.empty())
        {
            a=q.front(),q.pop();
            if(a==t)    break;
            for(i=first[a];i!=-1;i=next[i])
            {
                b=v[i];
                if(prev[b]==-1 && cap[i]>flow[i])
                {
                    prev[b]=a;
                    pree[b]=i;
                    q.push(b);
                }
            }
        }
        if(prev[t]==-1)  break;
        int aug=INF;
        for(b=t,a=prev[b]; b!=s; b=a,a=prev[a])
        {
            int i=pree[b];
            aug=MIN(aug,cap[i]-flow[i]);
        }
        for(b=t,a=prev[b];b!=s;b=a,a=prev[a])
        {
            int i=pree[b];
            flow[i]+=aug;
        }
        maxflow+=aug;
    }
    printf("%d\n",maxflow);
}
int main()
{
    int i,j,k;
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m-1;j++)
            {
                scanf("%d",&k);
                a=i*m+j;
                b=a+1;
                insert(a,b,k);
                insert(b,a,k);
            }
        }
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&k);
                a=i*m+j;
                b=a+m;
                insert(a,b,k);
                insert(b,a,k);
            }
        }
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(j=0;j<m-1;j++)
            {
                scanf("%d",&k);
                a=i*m+j;
                b=a+m+1;
                insert(a,b,k);
                insert(b,a,k);
            }
        }
        EK(0,n*m-1);
    }
    return 0;
}