哈希表原理

理解哈希表的原理,其核心是理解所谓的哈希函数(散列函数)。即如何构建一个确定的映射,它能把关键字映射到一个唯一的存储位置。这种映射应该是我们可以进行计算的。已知关键字,我们应该能算出其地址;反之,已知地址,我们可以检索到对应的关键字。一旦建立起这种关系,那么给定关键字,我就能直接利用这个映射(即所谓的哈希函数)直接算出其地址并寻址。这可大大缩减确定关键字存储位置所花的时间。

先来了解一下Hash的基本思路:

设要存储对象的个数为num, 那么我们就用len个内存单元来存储它们(len>=num);
以每个对象ki的关键字为自变量,用一个函数h(ki)来映射出ki的内存地址,也就是ki的下标,将ki对象的元素内容全部存入这个地址中就行了。这个就是Hash的基本思路。

面我就通俗易懂地向你来解答一下这个问题。
现在我要你存储4个元素 13 7 14 11
显然,我们可以用数组来存。也就是:a[1] = 13; a[2] = 7; a[3] = 14; a[4] = 11;
当然,我们也可以用Hash来存。下面给出一个简单的Hash存储:
先来确定那个函数。我们就用h(ki) = ki%5;(这个函数不用纠结,我们现在的目的是了解为什么要有这么一个函数)。那么
对于第一个元素 h(13) = 13%5 = 3; 也就是说13的下标为3;即Hash[3] = 13;
对于第二个元素 h(7) = 7 % 5 = 2; 也就是说7的下标为2; 即Hash[2] = 7;
同理,Hash[4] = 14; Hash[1] = 11;
好了,存现在是存好了。但是,这并没有体现出Hash的妙处,也没有回答刚才的问题。
下面就让我来揭开它神秘的面纱吧。
现在我要你查找11这个元素是否存在。你会怎么做呢?
当然,对于数组来说,那是相当的简单,一个for循环就可以了。也就是说我们要找4次。这是很笨的办法,因为为了找一个数需要把整个序列循环一遍才行,太慢!

下面我们来用Hash找一下。

首先,我们将要找的元素11代入刚才的函数中来映射出它所在的地址单元。也就是h(11) = 11%5 = 1 了。下面我们来比较一下Hash[1]?=11, 这个问题就很简单了。

也就是说我们就找了1次。我咧个去, 这个就是Hash的妙处了。至此,刚才的问题也就得到了解答。至此,你也就彻底的明白了Hash了。

至于Hash冲突的处理,这里就不再讲了。

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