【497】多重求和

$$
egin{equation}
egin{split}
sum_{1 le j,k le n} {a_j b_k}& = (sum_{j=1}^{n} {a_j})(sum_{k=1}^{n} {b_k})\\
& = sum_{j=1}^{n} {a_j (sum_{k=1}^{n} {b_k})}\\
& = sum_{j=1}^{n} sum_{k=1}^{n} {a_j b_k}
end{split}
end{equation}
$$

　　三个式子是相等的，类似一个$[n, n]$的矩阵，求所有元素的和。

举例说明：

参考：具体数学-第4课（多重求和方法）