hdu1176--免费馅饼(简单动态规划)

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4



这道题递推公式比较简单，重要的是递推方向，因为题中说了起始位置在5，所以只能从后向前进行

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<string.h> 
using namespace std;

int dp[15][100005];
int max(int a, int b, int c ) {
    if (a > b) {
        if (a > c)
            return a;
        else
            return c;
    }
    else {
        if (b > c)
            return b;
        else
            return c;
    }
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n&&n!=0){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxtime=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x,t;
            cin>>x>>t;
            dp[x+1][t]++;
            maxtime=max(t,maxtime);
        }
        for(int j=maxtime;j>=0;j--){
            for(int i=1;i<=11;i++){
                dp[i][j]+=max(dp[i-1][j+1],dp[i+1][j+1],dp[i][j+1]);
            }
        }
        cout<<dp[6][0]<<endl;
    }
    return 0;
}