二叉查找树(二叉排序树)(C语言）
#include<stdio.h>
#include "fatal.h"
struct TreeNode;
typedef struct TreeNode *Position;
typedef struct TreeNode *SearchTree;
typedef int ElementType;
SearchTree MakeEmpty(SearchTree T);
Position Find(ElementType X,SearchTree T);
Position FindMin(SearchTree T);
Position FindMax(SearchTree T);
SearchTree Insert(ElementType X,SearchTree T);
SearchTree Delete(ElementType X,SearchTree T);
ElementType Retrieve(Position P);
struct TreeNode
{
ElementType Element;
SearchTree left;
SearchTree right;
};
SearchTree MakeEmpty(SearchTree T)
{
if(T!=NULL)
{
MakeEmpty(T->left);
MakeEmpty(T->right);
free(T);
}
return NULL;
}
Position Find(ElementType X,SearchTree T)
{
if(T==NULL)
return NULL;
if(X<T->Element)
return Find(X,T->left);
else if(X>T->Element)
return Find(X,T->right);
else
return T;
}
Position FindMin(SearchTree T)
{
if(T==NULL)
return NULL;
if(T->left==NULL)
return T;
else
return FindMin(T->left);
}
Position FindMax(SearchTree T)
{
if(T==NULL)
return NULL;
else if(T->right==NULL)
return T;
else
return FindMax(T->right);
}
SearchTree Insert(ElementType X,SearchTree T)
{
if(T==NULL)
{
T=malloc(sizeof(struct TreeNode));
if(T==NULL)
FatalError("Out of space!!!");
else
{
T->Element=X;
T->left=T->right=NULL;
}
}
else if(X<T->Element)
T->left=Insert(X,T->left);
else if(X>T->Element)
T->right=Insert(X,T->right);
return T;
}
SearchTree Delete(ElementType X,SearchTree T)
{
Position TmpCell;
if(T==NULL)
Error("Error not found");
else if(X<T->Element)
T->left=Delete(X,T->left);
else if(X>T->Element)
T->right=Delete(X,T->right);
else if(T->left&&T->right)
{
TmpCell=FindMin(T->right);
T->Element=TmpCell->Element;
T->right=Delete(X,T->right);
}
else
{
TmpCell=T;
if(T->left==NULL)
T=T->right;
else if(T->right=NULL)
T=T->left;
free(TmpCell);
}
return T;
}
ElementType Retrieve(Position P)
{
if(P==NULL)
return -1;
else
return P->Element;
}
二叉查找树(二叉排序树)的详细实现
1、序
详细实现了二叉查找树的各种操作：插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、 查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继
2、二叉查找树简介
它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树
3、二叉查找树的各种操作
此处给出代码，注释非常详细，具体操作请参考代码：
1 /*************************************************************************
2 这是一个二叉查找树，实现了以下操作：插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、
3 查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继。上述所有操作时间复杂度
4 均为o(h),其中h是树的高度
5 注释很详细，具体内容就看代码吧
6 *************************************************************************/
7
8 #include<stdio.h>
9 #include<stdlib.h>
10
11 //二叉查找树结点描述
12 typedef int KeyType;
13 typedef struct Node
14 {
15 KeyType key; //关键字
16 struct Node * left; //左孩子指针
17 struct Node * right; //右孩子指针
18 struct Node * parent; //指向父节点指针
19 }Node,*PNode;
20
21 //往二叉查找树中插入结点
22 //插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针
23 void inseart(PNode * root,KeyType key)
24 {
25 //初始化插入结点
26 PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));
27 p->key=key;
28 p->left=p->right=p->parent=NULL;
29 //空树时，直接作为根结点
30 if((*root)==NULL){
31 *root=p;
32 return;
33 }
34 //插入到当前结点（*root）的左孩子
35 if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){
36 p->parent=(*root);
37 (*root)->left=p;
38 return;
39 }
40 //插入到当前结点（*root）的右孩子
41 if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){
42 p->parent=(*root);
43 (*root)->right=p;
44 return;
45 }
46 if((*root)->key > key)
47 inseart(&(*root)->left,key);
48 else if((*root)->key < key)
49 inseart(&(*root)->right,key);
50 else
51 return;
52 }
53
54 //查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL
55 PNode search(PNode root,KeyType key)
56 {
57 if(root == NULL)
58 return NULL;
59 if(key > root->key) //查找右子树
60 return search(root->right,key);
61 else if(key < root->key) //查找左子树
62 return search(root->left,key);
63 else
64 return root;
65 }
66
67 //查找最小关键字,空树时返回NULL
68 PNode searchMin(PNode root)
69 {
70 if(root == NULL)
71 return NULL;
72 if(root->left == NULL)
73 return root;
74 else //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点
75 return searchMin(root->left);
76 }
77
78 //查找最大关键字,空树时返回NULL
79 PNode searchMax(PNode root)
80 {
81 if(root == NULL)
82 return NULL;
83 if(root->right == NULL)
84 return root;
85 else //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点
86 return searchMax(root->right);
87 }
88
89 //查找某个结点的前驱
90 PNode searchPredecessor(PNode p)
91 {
92 //空树
93 if(p==NULL)
94 return p;
95 //有左子树、左子树中最大的那个
96 if(p->left)
97 return searchMax(p->left);
98 //无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了
99 else{
100 if(p->parent == NULL)
101 return NULL;
102 //向上寻找前驱
103 while(p){
104 if(p->parent->right == p)
105 break;
106 p=p->parent;
107 }
108 return p->parent;
109 }
110 }
111
112 //查找某个结点的后继
113 PNode searchSuccessor(PNode p)
114 {
115 //空树
116 if(p==NULL)
117 return p;
118 //有右子树、右子树中最小的那个
119 if(p->right)
120 return searchMin(p->right);
121 //无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了
122 else{
123 if(p->parent == NULL)
124 return NULL;
125 //向上寻找后继
126 while(p){
127 if(p->parent->left == p)
128 break;
129 p=p->parent;
130 }
131 return p->parent;
132 }
133 }
134
135 //根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0
136 //如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针
137 int deleteNode(PNode* root,KeyType key)
138 {
139 PNode q;
140 //查找到要删除的结点
141 PNode p=search(*root,key);
142 KeyType temp; //暂存后继结点的值
143 //没查到此关键字
144 if(!p)
145 return 0;
146 //1.被删结点是叶子结点，直接删除
147 if(p->left == NULL && p->right == NULL){
148 //只有一个元素，删完之后变成一颗空树
149 if(p->parent == NULL){
150 free(p);
151 (*root)=NULL;
152 }else{
153 //删除的结点是父节点的左孩子
154 if(p->parent->left == p)
155 p->parent->left=NULL;
156 else //删除的结点是父节点的右孩子
157 p->parent->right=NULL;
158 free(p);
159 }
160 }
161
162 //2.被删结点只有左子树
163 else if(p->left && !(p->right)){
164 p->left->parent=p->parent;
165 //如果删除是父结点，要改变父节点指针
166 if(p->parent == NULL)
167 *root=p->left;
168 //删除的结点是父节点的左孩子
169 else if(p->parent->left == p)
170 p->parent->left=p->left;
171 else //删除的结点是父节点的右孩子
172 p->parent->right=p->left;
173 free(p);
174 }
175 //3.被删结点只有右孩子
176 else if(p->right && !(p->left)){
177 p->right->parent=p->parent;
178 //如果删除是父结点，要改变父节点指针
179 if(p->parent == NULL)
180 *root=p->right;
181 //删除的结点是父节点的左孩子
182 else if(p->parent->left == p)
183 p->parent->left=p->right;
184 else //删除的结点是父节点的右孩子
185 p->parent->right=p->right;
186 free(p);
187 }
188 //4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子
189 //该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)
190 //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点
191 else{
192 //找到要删除结点的后继
193 q=searchSuccessor(p);
194 temp=q->key;
195 //删除后继结点
196 deleteNode(root,q->key);
197 p->key=temp;
198 }
199 return 1;
200 }
201
202 //创建一棵二叉查找树
203 void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length)
204 {
205 int i;
206 //逐个结点插入二叉树中
207 for(i=0;i<length;i++)
208 inseart(root,keyArray[i]);
209 }
210
211 int main(void)
212 {
213 int i;
214 PNode root=NULL;
215 KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};
216 create(&root,nodeArray,11);
217 for(i=0;i<2;i++)
218 deleteNode(&root,nodeArray[i]);
219 printf("%d
",searchPredecessor(root)->key);
220 printf("%d
",searchSuccessor(root)->key);
221 printf("%d
",searchMin(root)->key);
222 printf("%d
",searchMax(root)->key);
223 printf("%d
",search(root,13)->key);
224 return 0;
225 }
二叉搜索树的建立
二叉搜索树最大特征是：左边子结点的值<当前结点的值，右边子结点的值＞当前结点的值。
依照这个特征，可以使用递归和非递归两种方式建立一颗二叉搜索树。
下面是我的代码，分明列举了递归和非递归的建立方式。最初写的代码与正确版本大致相同，但程序总是运行不通过，debug后发现问题在于指针操作错误。自以为对c语言非常熟稔了，但还是犯下如此幼稚的错误，所以贴出这个错误，作为一个警示。
2014/5/24 ps:原来二叉搜索树最难的地方在于删除操作，所以补充一个删除操作。此外，还明白了书本介绍二叉搜索树的原因，因为很多更复杂的树结构，是以此为基础的，如b树，b+树，avl树等等。
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct NODE
{
NODE * pleft;
NODE * pright;
int ivalue;
} node;
/* 错误示例，实际上这个函数并没有连接起新建的结点
void insert_bitree(node *pt, int value)
{
if(pt == NULL)
{
pt = (node *) malloc ( sizeof(node) );
pt->ivalue = value;
pt->pleft = NULL;
pt->pright = NULL;
return ;
}
else if( value < pt->ivalue)
{
insert_bitree(pt->pleft, value);
}
else
{
insert_bitree(pt->pright, value);
}
}
*/
void insert_bitree(node **ppt, int value) //递归方式1
{
if(*ppt == NULL)
{
*ppt = (node *) malloc ( sizeof(node) );
(*ppt)->ivalue = value;
(*ppt)->pleft = NULL;
(*ppt)->pright = NULL;
return ;
}
else if( value < (*ppt)->ivalue)
{
insert_bitree(&((*ppt)->pleft), value); //将指向指针的指针重定位到当前结点的pleft
}
else
{
insert_bitree(&((*ppt)->pright), value); //将指向指针的指针重定位到当前结点的pright
}
}
node* create_searchtree(node *t, int temp) //递归方式2
{
if (t == NULL) { // 若当前树为空
t = (node *)malloc(sizeof(node) * 1);
if (t == NULL) {
printf("内存分配失败!
");
exit(EXIT_FAILURE);
}
t->ivalue = temp;
t->pleft = NULL;
t->pright = NULL;
}else if (t->ivalue > temp) { // 如果比当前结点小，则插入左子树
t->pleft = create_searchtree(t->pleft, temp);
}else if (t->ivalue < temp){ // 如果比当前结点大，则插入右子树
t->pright = create_searchtree(t->pright, temp);
}
return t;
}
node * creat_bitree(int value[], int len) //非递归方式
{
int i, flag;
node *before;
node *tmp;
node *pt = (node *)malloc( sizeof(node) );
pt->ivalue = value[0];
pt->pleft = pt->pright = NULL;
flag = 0;
for(i = 1; i < len; i++)
{
tmp = pt;
while(tmp != NULL)
{
if ( value[i] < (tmp)->ivalue)
{
before = tmp; // 存储当前结点的位置
flag = -1; //标志位，表明向左子树探索
tmp = (tmp)->pleft;
}
else
{
before = tmp;
flag = 1;
tmp = tmp->pright;
}
}
if(flag == -1) //将输入值插入当前结点的左子树
{
before->pleft = (node *) malloc (sizeof(node) );
before->pleft->ivalue = value[i];
before->pleft->pleft = before->pleft->pright = NULL;
}
else if( flag == 1)
{
before->pright = (node *) malloc (sizeof(node) );
before->pright->ivalue = value[i];
before->pright->pleft = before->pright->pright = NULL;
}
}
return pt;
}
void preorder(node *pt) //先序访问二叉树
{
if(pt != NULL)
{
printf("%d
", pt->ivalue);
preorder(pt->pleft);
preorder(pt->pright);
}
}
void postorder(node *pt)
{
if(pt != NULL)
{
postorder(pt->pleft);
postorder(pt->pright);
printf("%d
", pt->ivalue);
}
}
int main()
{
int a[8] = {1, 2, 7, 4, 5, 19, 9, 3};
int len = sizeof(a) / sizeof(int);
#if 1
int i;
node *pt = (node *)malloc(sizeof(node));
assert(pt != NULL);
pt->ivalue = a[0];
pt->pleft = pt->pright = NULL;
for(i = 1; i < 8; i++)
{
//pt = create_searchtree(pt, a[i]);
insert_bitree(&pt, a[i]);
}
#else
node *pt = creat_bitree(a, len);
#endif
preorder(pt);
return 0;
}
node * find_elem(int x, node * t)
{
if( t == NULL)
return NULL;
if( x < t->ivalue)
return find_elem(x, t->pleft);
else if ( x > t->ivalue)
return find_elem(x, t->pright);
else
return t;
}
node * find_min(node *t)
{
if( t == NULL)
return NULL;
else if( t->pleft == NULL)
return t;
else
return find_min(t->pleft);
}
node * delete_elem(int x, node *t)
{
node * tmp;
if( t == NULL) // 已到树底，并且树中不存在该元素
{
printf("element: %d doesn't exist
", x);
exit(-1);
}
else if( x < t->ivalue ) // 进入左子树
t->pleft = delete_elem(x, t->pleft );
else if( x > t->ivalue )
t->pright = delete_elem(x, t->pright);
else if( t->pleft && t->pright) // 找到该元素，但该元素还有两个子节点，从最右端节点找到最小点，进行替换该元素所在节点，替换后该树仍为二叉搜索树
{
tmp = find_min(t->pright);
t->ivalue = tmp->ivalue;
t->pright = delete_elem(t->ivalue, t->pright);
}
else // 找到该元素，但该元素仅有一个子节点
{
tmp = t;
if( t->pleft == NULL)
t = t->pright;
else if( t->pright == NULL)
t = t->pleft;
free(tmp);
}
return t;
}
指针数组，数组指针，指针函数，函数指针，二级指针详解
先看个简单的：char *p，这定义了一个指针，指针指向的数据类型是字符型，char *（p）定义了一个指针P；
char *p[4], 为指针数组，由于[]的优先级高于*，所以p先和[]结合，p[]是一个数组，暂时把p[]看成是q，也就是char *（q），定义了一个指针q，只不过q是一个数组罢了，故定义了一个数组，数组里面的数据是char *的，所以数组里面的数据为指针类型。所以char *p[4]是四个指针，这四个指针组成了一个数组，称为指针数组，既有多个指针组成的数组。
char(*p)[4],为数组指针，强制改变优先级，*先与p结合，使p成为一个指针，这个指针指向了一个具有4个char型数据的数组。故p中存放了这个char型数组的首地址，可用数组指针动态内存申请：
char (*p)[10];
p=(char*)malloc(sizeof(char[x])*N);
char *f（char，char），为指针函数，（）的优先级高于*，故f先与（）结合，成为函数f（），函数的返回值是char *类型的，故返回值是一个指针。
char （*f）（char，char），为函数指针，*与f结合成为一个指针，这个指针指向函数的入口地址。函数名就是函数的首地址。函数指针是指向函数的指针变量。 因而“函数指针”本身首先应是指针变量，只不过该指针变量指向函数。这正如用指针变量可指向整型变量、字符型、数组一样，这里是指向函数。C在编译时，每一个函数都有一个入口地址，该入口地址就是函数指针所指向的地址。有了指向函数的指针变量后，可用该指针变量调用函数，就如同用指针变量可引用其他类型变量一样，在这些概念上是一致的。函数指针有两个用途：调用函数和做函数的参数。
int func(int x); /* 声明一个函数 */
int (*f) (int x); /* 声明一个函数指针 */
f=func; /* 将func函数的首地址赋给指针f */
以后如果要调用函数func（），也就可以这样调用：（*f）（）；
/****************************************************二级指针**************************************************/
二级指针简单来说就是指向指针的指针。
char a=200；
char *p；
char **q；//q是一个二级指针
p=&a；
q=&p； //q指向指针p
假设变量a在内存中的地址为2000H，则它们的关系就如下面的示意图：
指针p指向a，p的值是2000H，*p就是取地址2000H中的值即a为200，而p本身的地址是4000H，q指向指针p，*q就是取地址4000H中的值即p的值为2000H，而**q就是取地址2000H中的值即200。
所以：
*p==200；
*q=2000H；
**q=200；
以上的q是一个指针指针的二级指针，然而还有指向数组的二级指针。
当一个指针变量指向另一个指针变量时，则形成二级指针。使用二级指针可以在建立复杂的数据结构时提供较大的灵活性，能够实现其他语言所难以实现的一些功能。定义二级指针的形式是：
类型标识符**二级指针变量名
定义指针的同时可以对其赋值，然后就可以使用了。
如果定义一个指针数组，则指针数组名就是一个二级指针。用指针数组元素值指向长度同的字符串，操作时可以节省内存空间，而对地址进行操作，提高了运行效率。
char s[3][5]={ "abc ", "uio ", "qwe "};
可以看成是三个指向字符串的一级指针（s[0],s[1],s[2]）,由s[3]得。
而s[3]本身又是一个一维数组存储s[0],s[1],s[2]三个一级指针，则s就可以看作是一个二级指针，即指向指针的指针。
这时定义一个二级指针char**p；就能通过p访问二维数组了。
也可以这样char *p[] = {“ab“, “cd“, “ef“};定义了一个指针数组.
char **sp = p;
就可以使用sp[i]来访问字符串了。
大家都知道，要想在函数中改变形参的值，形参用指针传递就行了。
比如:
void f(char *p1,char *p2)
{
*p1=10;
*p2=20;
}
void main()
{
char a,b;
char *p，*q；
p=&a；
q=&b；
f(p，q);
}
执行后此时a=10，b=20；
原理如下：
当调用函数f后，p1指向a，p2指向b；
{
*p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);
}
以上函数，就实现了在函数中改变指针的值，使指针指向新申请的空间。
附：/*************************以下内容转载自http://msfengyun.spaces.live.com/blog/cns!7E7030E1847FD490!188.trak***////////////
指针是C语言的一大特色，它就像一把双刃剑：使用得当能够给程序带来极大的灵活性和高效性；反之，程序就会变得难以调试，漏洞百出！
众所周知，指针实质就是地址！一个变量的地址即称为此变量的“指针”。如果有这样一种变量：它的存储单元里存放的是其它变量的地址！我们就称之为“指针变量”。(请注意两者之间的区别：两个完全不同的概念！)
我们都知道，数组名和函数名就是它们的入口地址。同理，一个变量名其实也是此变量的所在地址！C语言中有一种运算符为“&”:取址运算符。因为数组名与函数名本身代表的就是地址，通常不会对并且也不能对它们进行取址操作或其它运算操作(其实对于函数名的直接引用与对它取址是等价的)。这也是它们被称为“常量”的原因！但对于一个变量来讲，情况就不一样了。要想获得它的地址，就必须进行“&”运算，尽管它本身表示的也是地址值!而对变量直接进行引用得到却是它所在的内存单元的数据内容！“指针变量”作为一种变量当然也不能例外！只不过它与其它普通变量的差别是，它的内容是其它变量(包括“指针变量”)的地址，在WIN32上，它的大小恒为32位，4BYTE。而普通变量则不会有大小上的限制！对指针变量所指向的地址的数据内容的获取则是通过操作符“*”。在理解上我们将“提领操作符*”视为类型的一部分，并且这种数据类型是一种变量地址类型(均对每一个“*”而言)！
只要明白了以上常识，“指针”将不会再是程序设计中的“拦路虎”!
从内存的存储映象的角度来讲，C的规则数组(不包括通过数据结构设计的多维数组)不存在多维，也就是说所有的数组本质上都是一维的，而一级指针就等价于一维数组！关键的不同在于多维数组与一维数组语义上的差别！而我们理解多维数组通常将之形象地描述成“矩阵”形式。更为精确的理解是多维数组的每个元素就是一个数组，如此递归下去直至最后每个元素是一个简单的变量类型，最终得到的就是一个特殊的一维数组！
看如下一个例程：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{
int a[][3]={{250,250,250},{250,250,250}};
int* p=(int*)a;-------------------@
}
注：语句@在.C文件中可以写成int* p=a;但会给出警告；若是在.CPP文件中写成int* p=a;是通不过编译的！所以规范起见，最好在任何时候都要进行强制类型转换！
通过进行调试，在WATHCH窗口中查看变量的内存地址情况如下：
从图上可以看出二维数组在内存单元中是线性增长的。倘若此时有一个二级指针int** q=NULL;如何通过q来操作二维数组a[2][3]呢？
通过q=a;如何呢？在.C文件中可以编译通过，但会给出警告。若是在.CPP文件中则不会编译通过！我相信很多人的第一反应是加上强制类型转换：q=(int**)a;如此以来，程序编译、链接畅通无阻，连警告也没有！但一运行就会出问题：这是当然的！下面进行详细分析。。。。。。
根据我上面讲述的：q可视为int**类型，且是int*变量的地址类型变量！对q (指针变量)的引用，得到是的其(即q)内存单元的数据，即int*变量的地址，*q则是获取q所指向的int*变量类型地址的内容，相当于int* Q变量Q的直接引用，得到是int类型变量的地址。q所占的内存为4BYTE，*q所占的内存也为4BYTE。一切都清楚了。
现在来分析二维数组a的数据类型。我们知道指针与数组的联系的常见具体应用有两种：一种是“数组指针”：形如(*ptr)[];另外一种是“指针数组”：形如*ptr[]。两者之间的区别想必大家都清楚。如果我定义一个：“数组指针”并初始化：int (*pp)[3]=a;那么通过pp完全可以操作a[2][3]。来分析一下“数组指针”(*ptr)[SIZE],ptr所指的对象是有SIZE个某种数据类型值的数组。而ptr本身又是一级指针，一级指针又等价于一维数组。a[2][3]的低维是一个维度为3的一维数组。高维是一个维度为2的一维数组，不难理解，正如前面所述：二维数组的每个元素是一个一维数组，相当于一维数组的两次嵌套。比如变量a[0]是一个维度为3的一维数组,a[1]亦是一样。这样一来，高维的那一部分可视为一个指针！一个胆大的设想出来了：二维数组本质上就等同于“数组指针”！这种想法虽然无懈可击，但想归想，事实是怎样的还得验证。现借用C++的类型识别，得出两者的数据类型：(以下语句需用头文件<typeinfo>)
cout<<typeid(a).name()<<endl;
cout<<typeid(pp).name()<<endl;
输出结果为：int (*)[3]（换行） int (*)[3]
两者完全相同，与设想一致！
现在回到问题上来，q=(int**)a;强制转换成功，但却不可能正确运行！原因已浮出水面：q这个地址单元存放的是int*类型的“指针变量”的地址，而二维数组a骨子里却是一个“数组指针”。两者完全是“八竿子打不着”！想一想它们的内存分布情况，前者(地址)所指向的内存大小恒为4BYTE，后者(地址)所指向的内存大小是随着你定义的数组维数而不断变化的！即使通过强制类型转换成功，q的内存值就是a所代表的地址，但这个地址仅仅是一个地址，而q的内存值不仅要求是一个地址，而且还必须是一个“指针变量”的地址！只有这样通过*q(前面说过：*q则是获取q所指向的int*变量类型地址的内容，即一个int变量的地址)才能操作一个普通变量的地址，否则就是用“*”来操作普通变量，想一下int x=250;*x表示的是什么呢？
或许有人会问：你不是说二维数组实质上就是一维数组吗，怎么二维数组实质上又是“数组指针”？这里有必要强调一下:我是从它们的存储映象上来讲的，但编译器的语义实现上两者是绝不能划等号的！你能够将一个二维数组赋值给一个一维数组吗？显然是不行的！因此我们这样想：语句q=(int**)a;是将一个一维数组(等价于一级指针)赋给一个二级指针(要通过“&”赋一级指针的地址才行)，地球人都知道这是行不通的！虽然乍听起来还蛮合理的，其实此般理解无异于穿凿附会。刚才解释过，两者的语义迥异！不过，这样理解似乎更能深刻且方便地知道那样做错在哪里了，呵呵。。。。。。
另：
/*******************************以下内容转载自http://zhidao.baidu.com/question/126882280*************///////////////////////////
#include <iostream.h>
void main()
{
int a[2][3];
int**p=a;
}
请问为什么是错误的？？（请不要说数组名是一个指针这个我知道，我想知道为什么不能用二级指针指向二维数组）
本来不想写什么的，但是看看，我觉得都没有我想要的答案，于是我像楼主推荐我的拙见。其实这个数组与指针的问题，要写的话，一句话，两句话是将不清楚的。
首先数组和指针的概念你没分清楚，数组的本质你没搞清楚。这是导致问题出现的根源。
int x[5]; 这个定义里面，我们说定义了一个数组x，此数组有5个数组元素，元素的类型为int类型。首先要问的是，x到底为什么东西? 我知道，在谭浩强的书上面说x是数组名，x代表了数组第一个元素的首地址。没错，x确实是数组的名字，x的值也确实是第一个数组元素的地址值。注意这里我们说x代表的值与数组第一个元素的地址值相等，但是并不是说他们的类型是一样的。那么x的类型到底是什么呢? 有人说就是int * 类型。有如下语句可以做证：
int *p=x; //这句话是正确的。
x的类型真是int *吗，我们说不是，因为下面的语句是不正确的：
int a=10;
x=&a; // int *类型的变量时可以接受值的。所以x不是int*
那么我们可以猜测x的类型是不是 int *const呢。也就是说x是一个地址值不可以改变的指针。这句话貌似有点正确。但是请大家看看下面的例子：
int x[5]={0};
int a=sizeof(x); // a的值到底是多少?实际上这里a的值是5*4=20
我这里使用的编译器是VC++ 6.0 int类型数据占用4个字节空间，所以这里的道的是整个数组占用的字节数。 我们不是说x的类型是iint * const类型的吗，也就是x应该是一个指针类型，应该是4个字节的啊，为什么sizeof出来时整个数组占用的字节数呢。例如
sizeof(int *)这个的结果就是4。所以有此可以看出，x的类型并不是int*,也不是int * const。
int x[5];中的x到底是什么呢，我们说x是数组，此数组有5个元素，并且每个元素都是int类型。 我们有一个识别数据类型的规律例如：
int x; //x类型为int
int *x;//x类型为int *
int **x;//x类型为int **
int (*x)[10];//x类型为int(*)[10]实际上是指向数组的指针
int (*x)(int ,int);//x的类型为int(*)(int,int)实际上是指向函数的指针
由此可以看出，一个符号是什么数据类型，我们只要在其定义的表达式中去掉符号本身，剩下的就是符号的类型了。照此推断，int x[5];中x的类型应该是 int [5]这个类型，可以看出此类型并不是int *类型。
那么int x[5];中的x可以这样赋值: int *p=x; 为什么呢，只能说这里面将x的类型隐式转换为了int *类型。所以这里是可以赋值的，因为进行了类型转换。 再请看下面的例子：
void function(int x[5])
{
cout<<sizeof(x)<<endl; //这里输出4
}
为什么会输出4，而不是4*5呢，可以看出上面的函数形参实际上类型是int*，并不是数组类型，所以我们在定义函数的时候，下面的都是与上面等价的：
void function(int x[])//元素个数是多少可以省略
{
cout<<sizeof(x)<<endl; //这里输出4
}
void function(int *x) //直接写成指针变量也没错
{
cout<<sizeof(x)<<endl; //这里输出4
}
他们都是等价的。
那么我们看一个类似的问题：
int x[5];
int **p=&x; //为什么会报错？ 因为类型不匹配。
p的类型是int **,而&x的类型却不是int **。 &x的类型实际上是int(*)[5]，因为去的是x的地址，也就是说这个地址是数组的地址，并不是指向数组第一个元素的指针的指针(也就是二维指针)，而是整个数组的地址。所以我们可以改成下面的：
int (*p)[5]=&x;//这就对了。
指向数组的指针，和指向数组元素的指针有什么不同？
我们说对于一个指针变量，要几点是我们必须注意的，例如int *p;我们要注意的是，p的类型是int*，p占用的空间4个字节，p指向的数据类型是int。p指向的数据类型占用4个字节。所以对于指针变量，我们要明白指针变量本身是占用空间的，本身是有类型的，其次指针变量所指向的空间是有类型的，是有空间的。
那么int *p; char *p1; 对于指针变量来说p,p1里面都放的是地址值，说白了就是一个数值，他们都占用4个字节的空间，但是他们的类型不一样，p里面的地址指向的是int类型的数据，p1指向的是char类型的数据，这主要体现在p++与p1++中他们在内存中移动的字节数是不一样的，我们假设int占4个字节，char占1个字节。那么对于p来说向前移动了4个字节，p1来说移动了一个字节。这就是他们的类型不同，导致运算过程中的不同。
int x[5];
int (*p3)[5]; 此时p3指向数组x，那么p3++实际上向前移动了多少呢，可以算出移动了4*5个字节。也就是p3指向的是一个数组，是整个数组，所以p3移动的时候是将一个数组当做一个整体来看待的。所以向前移动了一整个数组的距离。
再看你的问题之前，我们来看一个类似的问题：
int a[2][3];
int**p=&a; //这里我用&a来赋值行不行呢。是不行的。
这里为什么是错误的，原因就是因为&a的类型不是int**类型。所以类型不兼容，导致不能赋值，同时这两种类型是不可以相互转换的。 那么&a到底是一个什么样的类型呢。 我们说&a去的是整个数组的地址，那么&a自然就是指向整个数组的指针了。 int (*p)[2][3]=&a; 此时这样赋值才是正确的。如果我们要用a直接赋值，那该定义一个什么样的变量来接受它呢，首先要明白，数组名代表的地址类型是指向数组的第一个元素的指针，例如：
int a[10];
int *p=a; 实际上这里与 int *p=&a[0];是等价的。因为指向a[0]的指针类型就是int*类型。 那么&a的是去数组的地址，其类型是指向数组的指针，而不是指向数组第一个元素的指针，整个是要区别的，他们的类型就不一样。 int(*p)[10]=&a;
所以说这里的a和&a绝对不是同一个东西，虽然本质上他们的地址值是一样的，但是他们的类型不一样。就决定他们代表不同的意义。
那么刚刚说了对于下面的例子：
int a[2][3];
int (*p)[2][3]=&a;//我们可以定义这样的一个变量p来接受&a的值。
那么我们要接受a应该定义一个什么样的变量呢。a[2][3]是一个二维数组，可以看成是这样的a是一个数组，具有两个元素，分别为a[0],a[1]其中这两个元素的值a[0],a[1]他们的值又是一个具有3个元素的数组。此时我们可以将a[0],a[1]看成是数组名，那么a[0][0]就是数组a[0]的第0个元素了。对应关系如下：
a[0] ----> a[0][0],a[0][1],a[0][2]
a[1] ----> a[1][0],a[1][1],a[1][2]
那么a到底是什么，其实a数组有两个元素，a[0],a[1]，那么a的值自然就是其第一个元素的地址了，也就是&a[0]了。这是一个什么类型？ 我们知道如果我们将a[0]看成一个整体，例如我们用A来代替a[0],那么A[0],A[1]就相当于a[0][0],a[0][1] 。 此时A就是一个int类型的数组，&A，的类型实际上就是 int(*p)[3]这个类型。
所以下面的代码也是正确的：
int a[2][3];
int(*p)[3]=a; //所以对于你的问题，可以这样子。。