观察下面两个无向图：
这两个图其实是一样的，只是画法不同罢了。第一张图更有立体感，第二张图更有层次感，并且把A点置为顶点（事实上图的任何一点都可以做为顶点）。
一、用数组来存放顶点
vexs[0] = ‘A’
vexs[1] = ‘B’
vexs[2] = ‘C’
vexs[3] = ‘D’
vexs[4] = ‘E’
vexs[5] = ‘F’
vexs[6] = ‘G’
vexs[7] = ‘H’
vexs[8] = ‘I’
二、用邻接矩阵来表示边
上面这个矩阵中，0表示每个顶点没有到达自己的路径。1表示两个顶点之间有路径，无穷大表示两个顶点之间没有路径。
假如按照程序计数习惯，行或列都从0数起。
第0行第0列为0，表示A到它本身之间没有路径（这是人为规定的，因为A到它自身不需要路径）。
第0行第1列为1，表示顶点A和B之间有路径。
第0行第5列为1，表示顶点A和顶点F之间有路径。
第0行其他列为无穷大，表示A到其它点之间没有路径。
……
因为是无向图，邻接矩阵必然有两个特点：
① 对角线（左上角到右下角）上的元素值全为0.表示每个点到它自身没有（或不需要）路径。
② 其它的元素关于对角线对称。
如果不同的顶点之间没有路径，也是用0来表示，则邻接矩阵为
上面的邻接矩阵，在编程时可以用二维数组来实现：
arc[0][1] = arc[1][0] = 1;
arc[0][5] = arc[5][0] = 1;
arc[1][2] = arc[2][1] = 1;
arc[1][6] = arc[6][1] = 1;
arc[1][8] = arc[8][1] = 1;
arc[2][3] = arc[3][2] = 1;
arc[2][8] = arc[8][2] = 1;
arc[3][4] = arc[4][3] = 1;
arc[3][6] = arc[6][3] = 1;
arc[3][7] = arc[7][3] = 1;
arc[3][8] = arc[8][3] = 1;
arc[4][5] = arc[5][4] = 1;
arc[4][7] = arc[7][4] = 1;
arc[5][6] = arc[6][5] = 1;
arc[6][7] = arc[7][6] = 1;
三、广度优先遍历
广度优先遍历需要借助于另外的数据结构队列。当把图中的顶点放到队列中时，表示这个顶点被遍历了（可以把顶点的值打印出来）。
用图1中的右图来分析广度优先遍历更方便，因为右图的层次结构更明显。
起初，把点A放入队列中，A被遍历。如上图中的（1）所示。
接着把队首元素A出队，把A的下一层的顶点B和F移进队列，B和F被遍历。如上图中的（2）所示。
队首元素B出队，B的下一层顶点C，G，I相继入队，C、G和I被遍历。如上图中的（3）所示。
队首元素F出队，F的下一层顶点E入队，E被遍历。如上图中的（5）所示。
队首元素C出队，C的下一层顶点D入队，D被遍历。如上图中的（6）所示。
队首元素G出队，G的下一层有两个顶点：D和H。D已在队列里，H入队，H被遍历。如上图中的（4）所示。
队首元素I出队，I的下一层顶点D已在队列里，没有新顶点入队。如上图中的（7）所示。
队首元素E出队，E的下一层顶点D和H都已在队列里，没有新顶点入队。如上图中的（8）所示。
队首元素D出队，D没有下一层顶点，所以没有新顶点入队。如上图中的（9）所示。
队首元素H出队，H没有下一层顶点，所以没有新顶点入队。此时队列为空，遍历结束。
最终，广度优先遍历的顺序即入队列（或出队列）的顺序：A B F C G I E D H
四、广度优先遍历代码实现
#include "stdio.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 9
#define MAXSIZE 9
typedef int Status; /* Status 是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如 OK 等 */
typedef int Boolean; /* Boolean 是布尔类型,其值是 TRUE 或 FALSE */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
// 图的结构
struct Graph
{
char vexs[MAXVEX]; // 顶点，字符类型，比如顶点'A'，顶点'B'...
int arc[MAXVEX][MAXVEX];// 边或路径，0表示两个顶点之间没有路径，1表示两个顶点之间有路径
int vexNum; // 顶点数量
int arcNum; // 边（路径）的数量
};
/* 用到的队列结构与函数********************************** */
/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
int data[MAXSIZE];
int front; /* 头位置标识，相当于头指针 */
int rear; /* 尾位置标识，相当于尾指针。若队列不为空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;
/* 初始化一个空队列 Q */
void InitQueue(Queue *Q)
{
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
}
/*若队列 Q 为空队列,则返回 TRUE,否则返回 FALSE
这里只判断队列是否为空，而不改变队列的结构，所以参数不需用指针*/
Status QueueEmpty(Queue Q)
{
if(Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */
{
return TRUE;
}
return FALSE;
}
/* 若队列未满，则插入元素 e 为 Q 新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q, int e)
{
if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front) /* 队列满的判断 */
{
return ERROR;
}
Q->data[Q->rear] = e; /* 将元素 e 赋值给队尾 */
Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;/* rear 指针向后移一位置，若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
/* 若队列不为空，则删除 Q 中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q, int *e)
{
if (Q->front == Q->rear) /* 队列空的判断 */
{
return ERROR;
}
*e = Q->data[Q->front]; /* 将队头元素赋值给 e */
Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE; /* front 指针向后移一位置，若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
void CreateGraph(Graph *G)
{
G->arcNum = 15;
G->vexNum = 9;
// 读入顶点信息，放到数组里
G->vexs[0] = 'A';
G->vexs[1] = 'B';
G->vexs[2] = 'C';
G->vexs[3] = 'D';
G->vexs[4] = 'E';
G->vexs[5] = 'F';
G->vexs[6] = 'G';
G->vexs[7] = 'H';
G->vexs[8] = 'I';
int i, j;
for(i = 0; i < G->vexNum; i++)/* 初始化图 */
{
for (j = 0; j < G->vexNum; j++)
{
G->arc[i][j] = 0;
}
}
G->arc[0][1] = 1;
G->arc[0][5] = 1;
G->arc[1][2] = 1;
G->arc[1][6] = 1;
G->arc[1][8] = 1;
G->arc[2][3] = 1;
G->arc[2][8] = 1;
G->arc[3][4] = 1;
G->arc[3][6] = 1;
G->arc[3][7] = 1;
G->arc[3][8] = 1;
G->arc[4][5] = 1;
G->arc[4][7] = 1;
G->arc[5][6] = 1;
G->arc[6][7] = 1;
for(i = 0; i < G->vexNum; i++)
{
for(j = i; j < G->vexNum; j++)
{
G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
}
}
}
Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 */
/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(Graph G)
{
int i, j;
Queue Q;
for(i = 0; i < G.vexNum; i++)
{
visited[i] = FALSE;
}
InitQueue(&Q); /* 初始化一辅助用的队列 */
for(i = 0; i < G.vexNum; i++) /* 对每一个顶点做循环 */
{
if (!visited[i]) /* 若是未访问过就处理 */
{
visited[i] = TRUE; /* 设置当前顶点访问过 */
printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
EnQueue(&Q, i); /* 将此顶点入队列 */
while(!QueueEmpty(Q)) /* 若当前队列不为空 */
{
DeQueue(&Q, &i); /* 将队对元素出队列，赋值给 i */
for(j = 0; j < G.vexNum; j++)
{
/* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过 */
if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
{
visited[j] = TRUE; /* 将找到的此顶点标记为已访问*/
printf("%c ", G.vexs[j]); /* 打印顶点 */
EnQueue(&Q, j); /* 将找到的此顶点入队列 */
}
}
}//while
}
}//for
}
int main(void)
{
Graph graph;
CreateGraph(&graph);
printf("广度遍历：");
BFSTraverse(graph);
return 0;
}
运行结果：
广度遍历：A B F C G I E D H