题目大意:给出一段长度为n的数列,数列中的元素有正有负,求一段连续的区间,使得该区间的和的绝对值最接近给定的值
尺取法一般适用于对一段连续的区间的和进行处理的情况,反复推进区间复杂度一般为O(n)
当区间的元素都正整数时,区间和是单调递增的,通过不断向前推进区间的开头s和末尾t来满足题目要求的最优解即为尺取法
另外对于区间的和可以转化为两个前缀和相减的形式:
设sum[i]=a[1]+a[2]+....+a[i],(一般把数组下标设为从1开始比较方便处理)
则区间[s,t]的和=sum[t]-sum[s-1];
而sum[t]-sum[s]为区间[s+1,t]的和,区间的起点下标一定要注意加1;
此题可以把区间和转化为前缀和相减的形式,由于是求区间和的绝对值,所以可以对区间和从小到的进行排序,
(s<t时,abs(sum[t]-sum[s])=abs(sum[s]-sum[t]),与顺序无关),只要用一个pair数组标记一下前缀和的下标即可,
这时由于该区间是单调递增的,就可以采用尺取法处理了,注意每次推进区间前更新一下最优解.
if(sum<m) t++;//区间小了 else if(sum>m) s++;//区间大了 else if(sum==m) break;//找到最优解
此题有个比较坑的地方时INF必须开的比2000000000大(0x3f3f3f3f肯定小了),等于或者小余都会wa.
还有一个比较坑的地方时,给定的t可能为0,而区间不能为0,所以推进区间后要进行一下判断
if(s==t) t++;
以下是ac代码
/* * Created: 2016年04月03日 22时33分15秒 星期日 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <deque> #include <list> #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <numeric> #include <iomanip> #include <bitset> #include <sstream> #include <fstream> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) #define in(n) scanf("%d",&(n)) #define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2)) #define in3(x1,x2,x3) scanf("%d%d%d",&(x1),&(x2),&(x3)) #define inll(n) scanf("%I64d",&(n)) #define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2)) #define inlld(n) scanf("%lld",&(n)) #define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2)) #define inf(n) scanf("%f",&(n)) #define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2)) #define inlf(n) scanf("%lf",&(n)) #define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2)) #define inc(str) scanf("%c",&(str)) #define ins(str) scanf("%s",(str)) #define out(x) printf("%d ",(x)) #define out2(x1,x2) printf("%d %d ",(x1),(x2)) #define outf(x) printf("%f ",(x)) #define outlf(x) printf("%lf ",(x)) #define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf ",(x1),(x2)); #define outll(x) printf("%I64d ",(x)) #define outlld(x) printf("%lld ",(x)) #define outc(str) printf("%c ",(str)) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define SZ(x) ((int)(x).size()) #define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X)); typedef vector<int> vec; typedef long long ll; typedef pair<int,int> P; const int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1}; const int INF=3000000000;//开小了会wa const ll mod=1e9+7; ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;} const bool AC=true; int n,m,k; P p[100005]; void solve(){ int s,t,sum,ms,mt,msum,Min; s=0,t=1; //s和t分别是左右区间端点 msum=INF; while(s<=n&&t<=n){ sum=p[t].first-p[s].first; if(abs(sum-m)<abs(msum-m)){ msum=sum; ms=p[s].second; mt=p[t].second;//ms,mt存放最优值,ms最后要加1 } if(sum<m) t++; else if(sum>m) s++; else if(sum==m) break; if(s==t) t++; } if(ms>mt) swap(ms,mt);//注意交换顺序 printf("%d %d %d ",msum,ms+1,mt); } int main() { int sum,temp; while(in2(n,k)==2){ if(n==0&&k==0) break; p[0]=P(0,0); //这样对pair赋值比较简单 sum=0; rep(i,1,n+1){ in(temp); sum+=temp; p[i]=P(sum,i); } sort(p,p+n+1);//有序数组才能尺取法 while(k--){ in(m); solve(); } } return 0; }