积性函数

其实并没有什么好写的

先参考一下以下三篇博客

莫比乌斯反演与杜教筛 abclzr

论逗逼的自我修养之寒假颓废记 jiry_2

浅谈一类积性函数的前缀和 skywalkert

然后我发现这些大佬讲的太好了，我没有什么可以添加的了

简单总结一下：

函数

$mu$莫比乌斯函数, $phi$欧拉函数, $id$单位函数, 元函数$e$, $I$恒等函数, $sigma_0, sigma$约数个数以及约数个数和函数最常用

狄利克雷卷积

[ (f*g)(n)=sum_{d|n}{f(d)cdot g(frac{n}{d})} ]

莫比乌斯反演

根据个人理解，主要是对$mu$, $phi$性质的应用

$mu * I = e$, $phi * I = id$

然后替换掉原式中的$[n = 1]$, $n$，自行变换式子形式

杜教筛

https://www.cnblogs.com/akhpl/p/6830094.html