题干
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求,每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间,因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列,替按摩师找到最优的预约集合(总预约时间最长),返回总的分钟数。
注意:本题相对原题稍作改动
示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 选择 1 号预约和 3 号预约,总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约,总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3:
输入: [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约,总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci
思路
动态规划问题递归找递推公式
我们用0代表不选当前的预约,用1代表选择当前的预约
dp0数组表示在不选当前预约的前提下累计的最长时长。dp1数组表示在选择当前预约的前提下累计的最长时长。dp0和dp1构成完备事件组,没有其他情况。
接下来找递推关系
根据题目的约束:相邻两个预约不能都选择,要选只能选间隔的预约
dp0[i]=max(dp1[i-1],dp0[i-1])
dp1[i]=dp0[i-1]+nums[i]
最后得到的结果是遍历完数组后dp数组最后的值
ans=max(dp0[i],dp1[i])
代码
class Solution {
public int massage(int[] nums) {
int length=nums.length;
if(length>0){
int[] dp0=new int[length+1];
int[] dp1=new int[length+1];
dp0[0]=0;
dp1[0]=nums[0];
for(int i=1;i<length;i++){
dp0[i]=Math.max(dp1[i-1],dp0[i-1]);
dp1[i]=dp0[i-1]+nums[i];
}
int ans=Math.max(dp0[length-1],dp1[length-1]);
return ans;
}
else
return 0;
}
}