P3128 [USACO15DEC]最大流

 秒切树上查分....(最近一次集训理解的东西)

但是,我敲了半小时才切掉这道题....

我一直迷在了“边差分”和“点差分”的区别上。

所以,先说一下此题,再说一下区别。

首先,想到差分很容易。

然后,按照戴大爷的说法,x++,y++,lca(x,y)-=2;

这是模板,统计的是每条边被经过几次。理解一下,向上前缀和时,lca向上的那条边,会被计算两次,我们既不希望它被记录,也不希望它被记录两次。

所以,要消除前面的影响,就要把它在lca“断掉”,所以只要消除这条边的影响就行了,实现就是-2;

但是,这题,要求的是点的经过数,所以,貌似不太一样了。

继续考虑,怎么消除影响而且不影响lca那个点。

首先,lca要被记录一次,但是边差分时,为了消除影响,我们减了2次。所以,可以想到,-1即可。

但是,上面的点怎么办呢?怎么消除影响呢?

很简单啊,只要把lca的father给删掉,就可以啦。

也就是fa【lca】-1;

于是,只要点差分就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,m;
struct edge
{
    int to,next;
}e[maxn];
int head[maxn],cnt;
inline void addedge(int from,int to)
{
    e[++cnt].next=head[from];
    e[cnt].to=to;
    head[from]=cnt;
}
int dep[maxn];
int fa[maxn][50];
int son[maxn];
void dfs(int u,int f)
{
    dep[u]=dep[f]+1;
    fa[u][0]=f;
    son[f]=u;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==f)
        continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    if(dep[a]>dep[b])
    swap(a,b);//a<b
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(dep[b]-(1<<i)>=dep[a])
        b=fa[b][i];
    }
    if(a==b)
    return a;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])
        {
            a=fa[a][i];
            b=fa[b][i];
        }
    }
    return fa[a][0];
}
int dis[maxn],ans;
void dfs2(int u,int f)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==f)
        continue;
        dfs2(v,u);
        dis[u]+=dis[v];
    }
}
int main()
{
    //freopen("zdl.in","r",stdin);
    //freopen("zdl.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        }
    }
    while(m--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int t=lca(x,y);
        dis[x]++;
        dis[y]++;
        dis[t]-=1;
        dis[fa[t][0]]-=1;
    }
    dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(dis[i],ans);//printf("%d ",dis[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

(完)

原文地址:https://www.cnblogs.com/ajmddzp/p/11815796.html