最优贸易（分层图）

商人阿龙来到

假设

阿龙可以选择如下一条线路：

阿龙也可以选择如下一条线路

现在给出

第一行包含

第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。

接下来

一个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出

【数据范围】

输入数据保证

对于 10%的数据，

对于 30%的数据，

对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。

对于 100%的数据，

水晶球价格

看到题，要么dp，要么bfs实锤了。

分析一下dp，其实方程式也很简单，题目已经尽量简化了状态（一开始读错题感觉好难好难）。
于是我简化了一下题目：

从1出发，每一个城市选择买或不买，如果买了，下一个就必须得卖，每个点最多贡献一次答案，求最大值。

所以方程式也非常简单。（别想让我推方程式），可以在状态1自由走动，可以由状态1跳到状态2，于是我选择了分层图。(方程式也很像松弛操作，而且题目也明确了是最短路（误）哪位大佬胆子大可以试一试dijkstra（手动滑稽））

分层图，就是把每一种状态建一层图，层与层之间的边就是转移。在这一题里，我们有三种状态：

1、手里没有水晶球

2、买水晶球

3、卖水晶球

于是，我们建三层图。

值得注意的是：因为要能自由移动，所以把每层图之间的边权赋为0

最后……最后就没了啊

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,m,head[maxn],cnt,dis[maxn],vis[maxn];
int a[maxn];
struct edge
{
    int to,next,dis;
}e[maxn<<1];
inline void addedge(int from,int to,int dis)
{
    e[++cnt].next=head[from];
    e[cnt].to=to;
    e[cnt].dis=dis;
    head[from]=cnt;
}
queue < int > q;
void spfa(int s)
{
    memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]<dis[u]+e[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                if(vis[v]==0)
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addedge(x,y,0);
        addedge(x+n,y+n,0);
        addedge(x+2*n,y+2*n,0);
        addedge(x,y+n,-a[x]);
        addedge(x+n,y+2*n,a[x]);
        if(z==2)//%2==0
        {
            swap(x,y);
            addedge(x,y,0);
            addedge(x+n,y+n,0);
            addedge(x+2*n,y+2*n,0);
            addedge(x,y+n,-a[x]);
            addedge(x+n,y+2*n,a[x]); 
        }
    }
    spfa(1);
    //for(int i=1;i<=3*n;i++)
    printf("%d ",max(dis[n],dis[3*n]));
    return 0;
}/*5 5 
4 3 5 6 1 
1 2 1 
1 4 1 
2 3 2 
3 5 1 
4 5 2 
*/

最后，（拖黑下面两行有惊喜哦）
bk201 AK IOI！！！

@bk201

最优贸易（分层图）

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

说明/提示