莫队算法是用来处理一类无修改的离线区间询问问题
莫队的精髓就在于，离线得到了一堆需要处理的区间后，合理的安排这些区间计算的次序以得到一个较优的复杂度
代表题目是BZOJ2038这道题
进行区间询问[l,r]，输出该区间内随机抽两次抽到相同颜色袜子的概率
分母就是n*n(表示两两袜子之间的随机组合)，分子是一个累加和，累加的内容是该区间内每种颜色i出现次数sum[i]的平方
只需要用莫队处理每个区间内不同数字的平方和就好了
如果我们已知[l,r]的答案，能在O(1)时间得到[l+1,r]的答案以及[l,r-1]的答案，即可使用莫队算法
如果已知[l,r]的答案，要求[l’,r’]的答案，我们很容易通过|l – l’|+|r – r’|次转移内求得
将n个数分成sqrt(n)块
按区间排序，以左端点所在块内为第一关键字，右端点为第二关键字，进行排序
排序之后直接暴力就可以了
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=50005; 6 int n,m; 7 int pos[maxn],c[maxn]; 8 long long ans; 9 long long s[maxn]; 10 struct Data 11 { 12 int l,r,id; 13 long long a,b; 14 }a[maxn]; 15 long long gcd(long long a,long long b) 16 { 17 return b==0?a:gcd(b,a%b); 18 } 19 bool cmp(Data a,Data b) 20 { 21 if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r; 22 return a.l<b.l; 23 } 24 bool cmp_id(Data a,Data b) 25 { 26 return a.id<b.id; 27 } 28 void update(int p,int add) 29 { 30 ans-=s[c[p]]*s[c[p]]; 31 s[c[p]]+=add; 32 ans+=s[c[p]]*s[c[p]]; 33 } 34 void solve() 35 { 36 for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++) 37 { 38 for(;r<a[i].r;r++) update(r+1,1); 39 for(;r>a[i].r;r--) update(r,-1); 40 for(;l<a[i].l;l++) update(l,-1); 41 for(;l>a[i].l;l--) update(l-1,1); 42 if(a[i].l==a[i].r) 43 { 44 a[i].a=0;a[i].b=1; 45 continue; 46 } 47 a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1); 48 a[i].b=(long long)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l); 49 long long k=gcd(a[i].a,a[i].b); 50 a[i].a/=k;a[i].b/=k; 51 } 52 } 53 int main() 54 { 55 scanf("%d%d",&n,&m); 56 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]); 57 int block=int(sqrt(n)); 58 for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1; 59 for(int i=1;i<=m;i++) 60 { 61 scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); 62 a[i].id=i; 63 } 64 sort(a+1,a+m+1,cmp); 65 solve(); 66 sort(a+1,a+m+1,cmp_id); 67 for(int i=1;i<=m;i++) 68 printf("%lld/%lld ",a[i].a,a[i].b); 69 return 0; 70 }