Maximum Average Subarray I

https://leetcode.com/problems/maximum-average-subarray-i/#/description

求指定长度为 k 的子数组的最大均值，基本思路是用长度为k 的滑动窗口扫一遍原数组，然后记录最大子数组的MaxSum，最后返回MaxSum／k

可以优化的部分是滑动窗口内部求sum 的过程。思路是事先求出一个cache 数组，数组里每一项是原数组对应位置的累加和。有了cache 以后滑动窗口在每次滑动过程中，窗口内部的累加就不用重复计算了，可以用窗口末尾和窗口前的cache 值相减得到。

class Solution {
public:
    double findMaxAverage(vector<int>& nums, int k) {
    vector<int> cache{0};
    int acc = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        acc += nums[i];
        cache.push_back(acc);
    }
    
    int start = 0;
    int maxSum = INT_MIN;
    while (start + k - 1 < nums.size()) {
        int sum = cache.at(start + k) - cache.at(start);
        if (sum > maxSum) maxSum = sum;
        start++;
    }
    return ((double)maxSum / (double)k);

    }
};

这里用一个小trick 来处理窗口从0 开始的时候，因为要减去窗口之前的累加和，所以cache 第一个元素为0，后面的元素错位对齐原数组。