[LeetCode] Ugly Number

Ugly Number

Total Accepted: 20760 Total Submissions: 63208 Difficulty: Easy

Write a program to check whether a given number is an ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 6, 8 are ugly while 14 is not ugly since it includes another prime factor 7.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

class Solution {
public:
    bool isUgly(int num) {
        if (num == 1 || num == 2 || num == 3 || num == 5) return true;
        vector<int> u = {2,3,5};
        for (int i = 0; i < u.size(); i++) {
            if (num % u[i] == 0) {
                int p = num / u[i];
                if (p == 2 || p == 3 || p == 5 || !isPrime(p) && isUgly(p)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    bool isPrime(int num) {
        for (int i = 2; i*i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
};

这题花了一番功夫，主要卡在质因数分解上。我的思路是用2，3，5去整除num，如果结果不是2，3，5而且不是其他任何质数的话，它就是ugly的。但是这个思路有个问题，以28为例子，用2除的得14，因此14不是2，3，5中的一个同时也不是质数，所以被判为了ugly。但事实是14还可以被分解为2 x 7， 而7 是质数，因此7 也是28的一个质因子，因此28不是ugly数，怎么办呢，灵机一抖的我想到如果再保证除2，3，5以后的数是ugly的不就解决了。。。所以我在超长的if 语句后面加上isUgly的递归调用，结果证明这个思路是正确的 Accepted.