蓝桥杯 历届试题 连号区间数

 历届试题 连号区间数  

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问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

题解：递增排序后为连续数列的情况下，区间最大值与区间最小值的差为区间端点下标的差；

样例1的区间为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2、2）、（3、3）、（4、4）；

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int p[50055];
int main()
{
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&p[i]);
        int mi,ma,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
                mi=ma=p[i];
                for(int j=i;j<=n;j++){
                        mi=min(mi,p[j]);
                        ma=max(ma,p[j]);
                        if(ma-mi==j-i)
                                cnt++;
                }
        }
        printf("%d
",cnt);
        return 0;
}
/*
3
3 4
3 4 2
3 4 2 5
3 4 2 5 1
4
2
5
1
 */