参考资料:百度百科,https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html
1. 欧几里得距离
计算公式(n维空间下)
二维:dis=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )
三维:dis=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 )
2.曼哈顿距离:两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和
dis=abs(x1-x2)+(y1-y2)
3.切比雪夫距离:各坐标数值差的最大值
dis=max(abs(x1-x2),abs(y1-y2))
曼哈顿距离与切比雪夫距离的关系:
两者的定义看上去好像毛线关系都没有,但实际上,这两种距离可以相互转化!
我们考虑最简单的情况,在一个二维坐标系中,设原点为(0,0)(0,0)
如果用曼哈顿距离表示,则与原点距离为11的点会构成一个边长为11的正方形
如果用切比雪夫距离表示,则与原点距离为11的点会构成一个边长为22的正方形
仔细对比这两个图形,你会发现什么?
没错!
第二个图像是由第一个图像放大两倍后旋转45°得到的
然后根据向量矩阵什么乱七八糟的可以得到
第一个图中的点(x,y)对应第二个图中的点( (x+y)/2,(x-y)/2)
这样我们就可以将其进行互相转换了