这是我做的第六道动态规划水题，对动态规划差不多有了一个大致的概念。动态规划有几个关键因素，第一是最优子结构，第二是状态和状态转移方程。整个过程都是以 最优 为中心的。因此在状态转移方程中常涉及到几个子状态的最优化的判断。这道题既采用了递堆的思想，又采用了一点动态规划的思想。状态转移方程为：f[i]=min{2*f[p],3*f[q],5*f[r],7*f[s]};
1 #include"iostream" 2 #include"stdio.h" 3 #include"algorithm" 4 #include"string.h" 5 #include"cmath" 6 #include"ctype.h" 7 #define mx 10005 8 using namespace std; 9 long long dp[mx]; 10 int p,q,r,s; 11 int min(int a,int b,int c,int d) 12 { 13 int mi=a; 14 if(b<mi) mi=b; 15 if(c<mi) mi=c; 16 if(d<mi) mi=d; 17 18 if(a==mi) p++; 19 if(b==mi) q++; 20 if(c==mi) r++; 21 if(d==mi) s++; 22 23 return mi; 24 } 25 int main() 26 { 27 int i,n; 28 dp[1]=1; 29 p=q=r=s=1; 30 for(i=2;i<=5842;i++) 31 { 32 dp[i]=min(2*dp[p],3*dp[q],5*dp[r],7*dp[s]); 33 } 34 while(cin>>n,n) 35 { 36 if(n%10==1&&n%100!=11) cout<<"The "<<n<<"st humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl; 37 else if(n%10==2&&n%100!=12) cout<<"The "<<n<<"nd humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl; 38 else if(n%10==3&&n%100!=13) cout<<"The "<<n<<"rd humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl; 39 else cout<<"The "<<n<<"th humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl; 40 } 41 return 0; 42 }