HDU 2089 不要62（数位DP）

不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100

0 0

Sample Output

分析：把状态分为3种，1）不包含不吉利数且末位不为6。2）不包含不吉利数且末位为6。3）包含不吉利数。状态转移见代码注释。

代码如下：

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 int dp[10][3],N;
 4 int digit[15];
 5 void init(){
 6     memset(dp,0,sizeof(dp));
 7     dp[0][0] = 1;
 8     for(int i =1; i<=9; i++){
 9         dp[i][0] = dp[i-1][0]*9 - dp[i-1][1];
10         //不含不吉利的数的个数:去掉①含有4的②含有62的  
11         dp[i][1] = dp[i-1][0];
12         //不含有不吉利的数的个数:以2开头的数的个数  
13         dp[i][2] = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
14         //含有不吉利的数的个数:①含有62的个数②以4开头的个数
15     }
16 }
17 
18 int DP(int num){
19     int len,ans,temp,flag;
20     memset(digit,0,sizeof(digit));
21     temp = num;
22     flag  = len = ans =0;
23     while(num){
24         digit[++len] = num%10;
25         num /= 10;
26     }
27     for(int i=len; i>0; i--){
28         ans += dp[i-1][2]*digit[i];    //不吉利的数
29         if(flag)
30             ans += dp[i-1][0]*digit[i];    //前面已经出现了不吉利的数
31         else{
32             if(digit[i]>4)                             ans += dp[i-1][0];
33             if(digit[i] >6)                            ans += dp[i-1][1];
34             if(digit[i+1]==6 && digit[i]>2)            ans += dp[i][1];
35         }
36         if(digit[i+1]==6 && digit[i]==2 || digit[i]==4)
37             flag = 1;
38     }
39     return temp - ans;
40 }
41 int main(){
42     init();
43     int n,m;
44     while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
45         printf("%d
",DP(m+1)-DP(n));
46     }
47     return 0;
48 }

另外本体还可以暴搜：

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 int dp[1000010];
 4 bool f(int i){
 5     while(i){
 6         if(i%10==4||i%100==62)
 7             return 1;
 8         i/=10;
 9     }
10     return 0;
11 }
12 int main(){
13     int n,m;
14     int ans,count;
15     memset(dp,0,sizeof(dp));
16     for(int i=1; i<1000000; i++)
17         if(f(i))
18             dp[i]=1;
19     while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
20         ans=0;
21         for(int i=n; i<=m; i++)
22             if(dp[i]==0)
23                 ans++;
24         printf("%d
",ans);
25     }
26     return 0;
27 }