递归函数

1 递归的定义

函数的递归调用：是函数嵌套调用的一种特殊形式
具体是指：
在调用一个函数的过程中又直接或者间接地调用到本身

# 直接调用本身
def f1():
    print('是我是我还是我')
    f1()
f1()

# 间接接调用本身
def f1():
    print('===>f1')
    f2()

def f2():
    print('===>f2')
    f1()

f1()

2 循环代码的方式

一段代码的循环运行的方案有两种
方式一：while、for循环

while True:
    print(1111)
    print(2222)
    print(3333)

方式二：递归的本质就是循环：

def f1():
    print(1111)
    print(2222)
    print(3333)
    f1()
f1()

3 递归的注意点

递归调用不应该无限地调用下去，必须在满足某种条件下结束递归调用

否则会无限地申请内存空间，进入下一层循环

n=0
while n < 10:
    print(n)
    n+=1


def f1(n):
    if n == 10:
        return
    print(n)
    n+=1
    f1(n)

f1(0)

4 递归的两个阶段

回溯：一层一层调用下去

回溯是由未知到已知的过程------就像回忆一件事，从现在不知道的状态一直回忆回溯到想起来的状态

递推：满足某种结束条件，结束递归调用，然后一层一层返回

递推是由已知到未知的过程------就像数学题推导，从知道的条件推导原本不知道的结果

# 由上而下的过程是回溯，由下而上的过程是推导
age(5) = age(4) + 10
age(4) = age(3) + 10
age(3) = age(2) + 10
age(2) = age(1) + 10
age(1) = 18

def age(n):
    if n == 1:
        return 18
    return age(n-1) + 10

res=age(5)
print(res)

5 递归的应用

# 将多层列表内的数字全部输出
l=[1,2,[3,[4,[5,[6,[7,[8,[9,10,11,[12,[13,]]]]]]]]]]

def f1(list1):
    for x in list1:
        if type(x) is list:
            # 如果是列表，应该再循环、再判断,即重新运行本身的代码
            f1(x)
        else:
            print(x)

f1(l)

6 递归的返回值

递归内层得到的返回值需要每层都return才能得到

nums = [-3, 4, 7, 10, 13, 21, 43, 77, 89]
find_num = 8


def binary_search(find_num, l):
    print(l)
    if len(l) == 0:
        print('找的值不存在')
        return False
    mid_index = len(l) // 2

    if find_num > l[mid_index]:
        # 接下来的查找应该是在列表的右半部分
        l = l[mid_index + 1:]
        binary_search(find_num, l)
    elif find_num < l[mid_index]:
        # 接下来的查找应该是在列表的左半部分
        l = l[:mid_index]
        binary_search(find_num, l)
    else:
        print('find it')
        return True


res = binary_search(7, nums)
print(res)
# [-3, 4, 7, 10, 13, 21, 43, 77, 89]
# [-3, 4, 7, 10]
# find it
# None				得不到True或False

如上述代码得不到True或False的原因是该函数不是在最外层便得到结果,而是进入了if执行下一层递归函数

而下一层递归binary_search(find_num, l)的返回值并未被接收,所以返回None

正确做法为

nums = [-3, 4, 7, 10, 13, 21, 43, 77, 89]
find_num = 8


def binary_search(find_num, l):
    print(l)
    if len(l) == 0:
        print('找的值不存在')
        return False
    mid_index = len(l) // 2

    if find_num > l[mid_index]:
        # 接下来的查找应该是在列表的右半部分
        l = l[mid_index + 1:]
        return binary_search(find_num, l)
    elif find_num < l[mid_index]:
        # 接下来的查找应该是在列表的左半部分
        l = l[:mid_index]
        return binary_search(find_num, l)
    else:
        print('find it')
        return True


res = binary_search(7, nums)
print(res)