ACM_X章求和（数学）

X章求和

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Problem Description:

X章最喜欢求和了，他一看到什么鬼就什么鬼都加起来。one day，他得到了2个数a，b。他定义一个整数x为shenmegui数，假如x%b!=0且(x/b)/(x%b)=k（刚好整除），k是一个整数，且k的范围为[1，a]。X章想把所有shenmegui数都加起来，求和。

Input:

输入包括一行，2个整数a，b（1<=a，b<=10^7）

Output:

输出占1行，一个整数，整数取余1000000007（10^9+7）
note：满足第二个样例的数为3和5,3+5=8

Sample Input:

1 1
2 2

Sample Output:

0
8
解题思路：推导+证明！！！
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const LL mod=1e9+7;
 5 inline void print(LL x){
 6     if(x<0)putchar('-'),x=-x;
 7     if(x>9)print(x/10);
 8     putchar(x%10+'0');
 9 }
10 LL a,b,ans;
11 int main(){
12     while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)){
13         ans=(a*(1LL+a)/2%mod*b%mod+a)*(b*(b-1LL)/2%mod)%mod;///公式推导
14         print(ans),puts("");
15     }
16     return 0;
17 }