题解【luoguP4053 bzojP1029 [JSOI2007]建筑抢修】

洛谷题链
bzoj题链


PS:

  • (t_i) : 在什么时候建筑 (i) 自爆

  • (a_i) : 修复 (i) 所花时间


题解
算法:贪心+堆维护

贪心策略:

  • 直接按 (t) 贪心?显然不行。
  • 那我们考虑先按 (t) 贪心,中途再更改。
  • (t) 从小到大排序之后,开始轮流遍历每个建筑。
  • 如果中途某个建筑 (i) 无法在 (t_i) 的时间内修复,那么在先前选择修复的建筑中拿出 (a_j) 最大的 (j) 号建筑。若 (a_i < a_j),则放弃 (j) 转而修 (i)(主思路)

策略证明:

  • 若第 (i) 号出现时间不足,那么前 (i) 个建筑中最多修复 (i-1) 个建筑
  • 则我们必然选择 (a_i) 较小的前 (i-1) 个建筑,给后面的修复留下更多的时间

实现方法:

  • 使用堆来维护选择的建筑中 (a_i) 最大的。
  • 这里我用的是STL中的优先队列。
  • 至于堆和优先队列,不会的童鞋请自行学习

实际代码:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MAXN 200200
using namespace std;

int n;
int T;//T指遍历时经过了多久时间
int ans;
struct node
{
    int w; //这个是题解中的ai
    int t;
}a[MAXN];
priority_queue<int> Q;//优先队列

bool cmp (node x, node y)
{
    return x.t < y.t;//按t从小到大排序
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &a[i].w, &a[i].t);
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(T + a[i].w > a[i].t)//如果无法修复此楼
        {
            if(a[i].w < Q.top())//ai < aj
            {
                T -= Q.top();//注意这里要减掉
                Q.pop();
                Q.push(a[i].w);
                T += a[i].w;
            }
        }
        else 
        {
            Q.push(a[i].w);
            ans++;
            T += a[i].w;
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}
蒟蒻一枚
原文地址:https://www.cnblogs.com/acfunction/p/8857107.html