HDU 1226 超级密码 (BFS)

超级密码

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Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

Sample Output

110
give me the bomb please
CCB

题意为 用给定的数字，构造一个c进制并且是n倍数的数

因为要求要最小，我们可以把给定的数字先进行一个从小到大的排序

那么用BFS，先搜索到的满足条件的就一定是最小的

但是用BFS的话，如果直观的将每个数储存为一种状态的话，我们在极限情况下就有16的500次方种状态

显然这样是不行的，那么应该思考能不能将其他的特征参数作为状态呢？

我们可以发现，这道题是要求余数为0，那么是n的多少倍是没有什么关系的

使用BFS的时候，是不断的增加位数，那么只要当前的余数只要相同，对后面的影响也就是相同的（从求余的过程可以发现）

所以我们可以把余数作为状态，进行记录，这样的话就只有5000种状态，满足要求

这里需要注意的是

当n不为0时，要让首位不为0

当n为0时，如果最小的数字为0，输出0，否则不存在

（不知道为什么，这道题似乎认为0也是0的正整数倍）

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
int vis[5100];
int t;
int n,c,num;
char ch;
vector<char>V;  //用来记录可以使用的数字
struct node
{
  string path; //bfs有时用string 记录路径很方便
  int step;
  int mod;
};
int get_mod(string x)  //大数求余
{
   int ans=0;
   int tmp=x.size();
   int h;
   for(int i=0;i<=x.size()-1;i++)
   {
       if(x[i]>='A')
       h=x[i]-'A'+10;
       else
       h=x[i]-'0';
      ans=ans*c+h;
      ans=ans%n;
   }
   return ans;
}
string bfs()
{
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   queue<node>Q;
   node a,next;
   a.step=0;
   a.path="";
   a.mod=-1;
   Q.push(a);
   while(!Q.empty())
   {
      a=Q.front();
      Q.pop();
      if(a.mod==0)return a.path;
      if(a.step>=500)break;
      next.step=a.step+1;
      for(int i=0;i<V.size();i++)
      {
          if(a.step==0&&V[i]=='0'&&n!=0)continue;
          next.path=a.path+V[i];
          next.mod=get_mod(next.path);
          if(!vis[next.mod])
          {
              vis[next.mod]=1;
              Q.push(next);
          }
      }
   }
    return "";
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    string ans;
    while(t--)
    {
        V.clear();
        scanf("%d%d",&n,&c);
        scanf("%d",&num);
        while(num--)
        {
            scanf(" %c",&ch);
            V.push_back(ch);
        }
        sort(V.begin(),V.end());
        if(n==0)
        {
           if(V[0]=='0')puts("0");
           else
          puts("give me the bomb please");
          continue;
        }
        ans=bfs();
        if(ans=="")puts("give me the bomb please");
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}