java实现第四届蓝桥杯有理数类

有理数类

题目描述
 有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。

 这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，它只提供了加法和乘法运算。

    public static void main(String[] args) {
        Rational a = new Rational(1,3);
        Rational b = new Rational(1,6);
        Rational c = a.add(b);
        System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
    }

    private static class Rational
    {
        private long ra;
        private long rb;

        //辗转相除法求最大公约数gcd
        private long gcd(long a, long b){
            if(b==0) return a;
            return gcd(b,a%b);
        }
        public Rational(long a, long b){
            ra = a;
            rb = b; 
            long k = gcd(ra,rb);
            if(k>1){ //需要约分
                ra /= k;  
                rb /= k;
            }
        }
        // 加法
        public Rational add(Rational x){
            return new Rational(ra*x.rb+x.ra*rb, rb*x.rb);  //填空位置
        }
        // 乘法
        public Rational mul(Rational x){
            return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
        }
        public String toString(){
            if(rb==1) return "" + ra;
            return ra + "/" + rb;
        }
    }

使用该类的示例：
    Rational a = new Rational(1,3);
    Rational b = new Rational(1,6);
    Rational c = a.add(b);
    System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);


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