试题 算法训练 Beaver’s Calculator
问题描述
从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次。他开发了一种新的计算器，他将此命名为"Beaver’s Calculator 1.0"。它非常特别，并且被计划使用在各种各样的科学问题中。
为了测试它，聪明的海狸邀请了n位科学家，编号从1到n。第i位科学家给这个计算器带来了 ki个计算题。第i个科学家带来的问题编号1到n，并且它们必须按照编号一个一个计算，因为对于每个问题的计算都必须依赖前一个问题的计算结果。
每个教授的每个问题都用一个数 ai, j 来描述，i（1≤i≤n）是科学家的编号，j（1≤j≤ ki ）是问题的编号， ai, j 表示解决这个问题所需资源单位的数量。
这个计算器非常不凡。它一个接一个的解决问题。在一个问题解决后，并且在下一个问题被计算前，计算器分配或解放资源。
计算器中最昂贵的操作是解放资源，解放远远慢于分配。所以对计算器而言，每一个接下来的问题所需的资源不少于前一个，是非常重要的。
给你关于这些科学家所给问题的相关信息。你需要给这些问题安排一个顺序，使得“坏对”尽可能少。
所谓“坏对”，就是相邻两个问题中，后一个问题需求的资源比前一个问题少。别忘了，对于同一个科学家给出的问题，计算它们的相对顺序必须是固定的。
输入格式
第一行包含一个整数n，表示科学家的人数。接下来n行每行有5个整数，ki, ai, 1, xi, yi, mi (0 ≤ ai, 1 < mi ≤ 109, 1 ≤ xi, yi ≤ 109) ，分别表示第i个科学家的问题个数，第1个问题所需资源单位数，以及3个用来计算 ai, j 的参量。ai, j = (ai, j - 1 * xi + yi)mod mi。
输出格式
第一行输出一个整数，表示最优顺序下最少的“坏对”个数。
如果问题的总个数不超过200000,接下来输出 行，表示解决问题的最优顺序。每一行两个用空格隔开的整数，表示这个问题所需的资源单位数和提供这个问题的科学家的编号。
样例输入
2
2 1 1 1 10
2 3 1 1 10
样例输出
0
1 1
2 1
3 2
4 2
数据规模和约定
20%的数据 n = 2, 1 ≤ ki ≤ 2000；
另外30%的数据 n = 2, 1 ≤ ki ≤ 200000；
剩下50%的数据 1 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ ki ≤ 5000。
import java.io.*;
class Expert{
int indexOfProblem;
int numOfProblem;
long[] problem; // 存放每个问题所消耗的资源数
}
public class Main{
static Expert[] experts;
public static void merge(int start,int end,long[][] ans) {
int mid = (start+end)>>1;
int i = start;
int j = mid+1;
int k = 0;
long[][] temp = new long[end-start+1][2];
while(i <= mid && j <= end) {
if(ans[i][0] > ans[j][0]) {
temp[k][0] = ans[j][0];
temp[k++][1] = ans[j++][1];
}else {
temp[k][0] = ans[i][0];
temp[k++][1] = ans[i++][1];
}
}
while(i <= mid) {
temp[k][0] = ans[i][0];
temp[k++][1] = ans[i++][1];
}
while(j <= end) {
temp[k][0] = ans[j][0];
temp[k++][1] = ans[j++][1];
}
for( i = 0 ; i < k; i++) {
ans[i+start][0] = temp[i][0];
ans[i+start][1] = temp[i][1];
}
}
public static void mergeSort(int start,int end, long[][] ans) {
if(start < end) {
int mid = (start + end)>>1;
mergeSort(start, mid, ans);
mergeSort(mid+1, end, ans);
merge(start, end, ans);
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException{
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
in.nextToken();
int n = (int)in.nval;
long numOfAllProblems = 0;
long maxBad = -1;
experts = new Expert[n];
for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
experts[i] = new Expert();
}
for(int i = 0 ; i < n; i++) {
long oneBad = 0;
in.nextToken();
experts[i].numOfProblem = (int)in.nval;
numOfAllProblems += (int)in.nval;
experts[i].problem = new long[(int)in.nval+1];
experts[i].problem[0] = -1;
experts[i].indexOfProblem = 1;
long firstProblem, xi, yi, mi;
in.nextToken();
firstProblem = (long)in.nval;
in.nextToken();
xi = (long)in.nval;
in.nextToken();
yi = (long)in.nval;
in.nextToken();
mi = (long)in.nval;
experts[i].problem[1] = firstProblem;
for(int j = 2 ; j <= experts[i].numOfProblem ; j++) {
experts[i].problem[j] = (experts[i].problem[j-1] * xi + yi) % mi;
if(experts[i].problem[j] < experts[i].problem[j-1]) {
oneBad++;
}
}
if(oneBad > maxBad) {
maxBad = oneBad;
}
}
out.println(maxBad);
out.flush();
if(numOfAllProblems <= 200000) {
long[][] ans = new long[(int) numOfAllProblems][2];
int start = 0, end = 0;
while(end < numOfAllProblems) {
for(int i = 0 ; i < n; i++) {
int j;
for(j = experts[i].indexOfProblem ; j <= experts[i].numOfProblem; j++) {
if(j != experts[i].indexOfProblem && (experts[i].problem[j] < experts[i].problem[j-1])) {
experts[i].indexOfProblem = j;
break;
}
ans[end][1] = i;
ans[end++][0] = experts[i].problem[j];
}
if(j > experts[i].numOfProblem) {
experts[i].indexOfProblem = j;
}
}
mergeSort(start, end-1, ans);
start = end;
}
for(int i = 0 ; i < numOfAllProblems; i++) {
out.println(ans[i][0] + " " + (ans[i][1]+1));
out.flush();
}
}
}
}