808. 分汤
有 A 和 B 两种类型的汤。一开始每种类型的汤有 N 毫升。有四种分配操作：
提供 100ml 的汤A 和 0ml 的汤B。
提供 75ml 的汤A 和 25ml 的汤B。
提供 50ml 的汤A 和 50ml 的汤B。
提供 25ml 的汤A 和 75ml 的汤B。
当我们把汤分配给某人之后，汤就没有了。每个回合，我们将从四种概率同为0.25的操作中进行分配选择。如果汤的剩余量不足以完成某次操作，我们将尽可能分配。当两种类型的汤都分配完时，停止操作。
注意不存在先分配100 ml汤B的操作。
需要返回的值： 汤A先分配完的概率 + 汤A和汤B同时分配完的概率 / 2。
示例:
输入: N = 50
输出: 0.625
解释:
如果我们选择前两个操作，A将首先变为空。对于第三个操作，A和B会同时变为空。对于第四个操作，B将首先变为空。
所以A变为空的总概率加上A和B同时变为空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。
注释:
0 <= N <= 10^9。
返回值在 10^-6 的范围将被认为是正确的。
class Solution {
//都是25的倍数，我们可以除先25
public double soupServings(int N) {
if(N>=4800) {
return 1.0;
}
int n=(int)Math.ceil(N/25.0);
double[][] dp=new double[n+1][n+1];
//特殊条件
dp[0][0]=0.5;
for(int i=1;i<n+1;i++) {
dp[i][0]=0;
dp[0][i]=1;
}
for(int i=1;i<n+1;i++) {
int a1=i-4>0?i-4:0;
int a2=i-3>0?i-3:0;
int a3=i-2>0?i-2:0;
int a4=i-1>0?i-1:0;
for(int j=1;j<n+1;j++) {
int b1=j;
int b2=j-1>0?j-1:0;
int b3=j-2>0?j-2:0;
int b4=j-3>0?j-3:0;
dp[i][j]=0.25*(dp[a1][b1]+dp[a2][b2]+dp[a3][b3]+dp[a4][b4]);
}
}
return dp[n][n];
}
}