算法提高 插入排序
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插入排序
问题描述
排序，顾名思义，是将若干个元素按其大小关系排出一个顺序。形式化描述如下：有n个元素a[1]，a[2]，…，a[n]，从小到大排序就是将它们排成一个新顺序a[i[1]]<a[i[2]]<…<a[i[n]]
i[k]为这个新顺序。
插入排序，顾名思义，是通过插入操作完成排序。其直觉和方法来源于打牌时安排牌的方法。每次摸起一张牌，你都会将其插入到现在手牌中它按顺序应在的那个位置。插入排序每一步都类似这个摸牌过程。比如现在有整数数组：{3, 1, 5, 4, 2}
第一步：插入3 得到新序列{3}
第二步：插入1 得到新序列{1 3}
第三步：插入5 得到新序列{1 3 5}
第四步：插入4 得到新序列{1 3 4 5}
第五步：插入2 得到新序列{1 2 3 4 5}
为了看程序中如何完成插入过程，我们以第五步为例：
初始时：1 3 4 5 2
将2存入临时变量tmp
将下标j指向2之前的元素5，然后根据tmp和a[j]的大小关系决定该元素是否应该后移。如果a[j]>tmp，则将a[j]后移到a[j+1]，序列变成1 3 4 5 5。
将下标j前移
判断a[j]>tmp，后移a[j]到a[j+1]，得到1 3 4 4 5
将下标j前移
判断a[j]>tmp，后移a[j]到a[j+1]，得到1 3 3 4 5
因为a[j]<=tmp，所以将tmp放回a[j+1]，得到 1 2 3 4 5
现在，输入n个整数，根据以上算法，输出插入排序的全过程。
输入格式
第一行一个正整数n，表示元素个数
第二行为n个整数，以空格隔开
输出格式
有n个元素，因此输出部分分为n个部分，每个部分开头行为：Insert element[i]，i为第几个元素。然后对于每一个部分，输出该部分该元素在插入排序过程中的每一步产生的新序列，初始时的序列以Init:打头，然后每一步后移数组元素后的元素序列以Move back:打头，最后得到的最终结果序列以Final:打头。序列元素间以一个空格隔开。示例请看样例输出。每一个部分的Insert element[i]之后的每一步的输出行之前要缩进两格，即输出两个空格。
样例输入
5
3 1 5 4 2
样例输出
Insert element[1]:
Init:3
Final:3
Insert element[2]:
Init:3 1
Move back:3 3
Final:1 3
Insert element[3]:
Init:1 3 5
Final:1 3 5
Insert element[4]:
Init:1 3 5 4
Move back:1 3 5 5
Final:1 3 4 5
Insert element[5]:
Init:1 3 4 5 2
Move back:1 3 4 5 5
Move back:1 3 4 4 5
Move back:1 3 3 4 5
Final:1 2 3 4 5
数据规模和约定
n<=100
整数元素在int范围内
import java.util.Scanner;
public class 插入排序 {
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
int a=s.nextInt();
int[] arr=new int[a];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i]=s.nextInt();
}
show(arr);
}
static void show(int[] arr){
int[] str=new int[arr.length];
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
System.out.println("Insert element["+(i+1)+"]:");
str[i]=arr[i];
int a=str[i];
System.out.println("Init:"+f(str,i));
if(str.length>1){
int b=i;
for (int j = str.length-1; j >=0; j--) {
if(a<str[j]){
str[b]=str[j];
System.out.println("Move back:"+f(str,i));
str[j]=a;
a=str[j];
b=j;
}
}
}
System.out.println("Final:"+f(str,i));
}
}
static String f(int[] arr,int n){
String str="";
for (int i = 0; i <= n; i++) {
str+=arr[i]+" ";
}
return str;
}
}