最小公倍数、
为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。
我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。
不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800
请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。
例如：
用户输入：
6
程序输出：
60
用户输入：
10
程序输出：
2520
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；
不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
Java解法：
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public void getResult(int n) {
BigInteger temp1 = BigInteger.ONE;
BigInteger temp2 = BigInteger.ONE;
BigInteger temp3 = BigInteger.ONE;
for(int i = 2;i <= n;i++) {
temp1 = temp3;
temp2 = new BigInteger(""+i);
temp3 = temp1.gcd(temp2);
temp3 = temp1.multiply(temp2).divide(temp3);
}
System.out.println(temp3);
}
public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
test.getResult(n);
}
}
C++解法：
解答：
最小公倍数就是所有质数的相应幂的积
比如N=10
小于10的质数有2,3,5,7
对应的最大幂是：3，2，1，1
则最小公倍数是：2^3x3^2x5^1x7^1 = 2520
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[50] = {0};//存素数
bool vis[100];
int b[50] = {0};//存幂次
void init_prim()//求小于100的所有素数存入数组a
{
int i,j,k;
int m = (int)(sqrt(100.0)+0.5);
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[0] = 1;
vis[1] = 1;//必须加上,否则第一个素数别认为是1
for(i=2; i<=m; i++)
if(!vis[i])
{
for(j=2*i; j<=100; j+=i)
vis[j] = 1;
}
int t = 0;
for(k=0; k<100; k++)
if(!vis[k])
a[t++] = k;
}
int main()
{
int i,j,k;
init_prim();
int n;
//2^6 = 64,2^7 = 128;由于n最大100，幂次最大6
// for(i=0 ; i<100; i++)//素数没问题
// if(!vis[i])
// cout<<i<<endl;
// while(1);
while(cin>>n)
{
memset(b,0,sizeof(b));
for(i=0; i<=n&&a[i]<=n; i++)//”1到n素数个数小于n的一半 “不对，3有两个素数
{
// cout<<a[i]<<"-----"<<endl;
for(j=1; j<=6; j++)
{
if(pow((double)a[i],(double)j)>(double)n)
{
b[i] = j -1;//b的下标不必新开
break;
}
else if(pow((double)a[i],(double)j) == (double)n)//必须分开
{
b[i] = j;
break;
}
}
}
//不知道是不是pow函数的问题，把ans定义为int得出的结果出问题，double就对了
double ans = 1;
for(k=0; k<i; k++)
{
//cout<<a[k]<<"........"<<b[k]<<endl;
ans *= pow((double)a[k],(double)b[k]);
}
cout<<(int)ans<<endl;
}
return 0;
}
//该程序 到25时就溢出，ans换位long long前几个就错误啦，此时需要把pow函数换掉
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 105;
int n;
int a[N][50];
int b[N] = {0};
void multiply()
{
int i,j,k;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=3; i<=100; i++)
{
/*
下面的是直接按平常的乘法，乘数的一位乘以被乘数的每一位并处理进位；另外是乘数整体乘以被乘数的每一位最后统一处理进位
*/
int temp = 0;
a[i][0] = 1;//很重要
for(j=2; j<=i; j++)
{
int c = 0;
for(k=0; k<50; k++)//最大不超过160位 ，目前是100!,最后除以3等50
{
temp = a[i][k]*b[j] + c;
a[i][k] = temp%1000;
c = temp/1000;
}
}
}
}
void printData(int n)
{
int i,j,k;
for(i=49; i>=0; i--)
if(a[n][i])
break;
cout<<a[n][i];//第一个不输出前导0
for(j=i-1; j>=0; j--)
printf("%03d",a[n][j]);
cout<<endl;
}
int main()
{
int i, j, k;
for(i=0; i<N; i++)
b[i] = i;
for(i=2; i<N; i++)
for(j=i+1; j<=N; j++)
{
if(b[j]%b[i]==0)
b[j] /= b[i];
//cout<<b[j]<<endl;
}
//for(i=0; i<100; i++)
// cout<<b[i]<<endl;
//while(1);
multiply();
while(cin>>n)
{
if(n==1||n==2)
{
cout<<n<<endl;
continue;
}
printData(n);
}
return 0;
}