据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
一般形式：N个人围成一圈，从第k个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。
输出被杀人的编号顺序
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 using namespace std; 5 struct node{ 6 int x; 7 node* next; 8 }; 9 node* creatlist(int n) 10 { 11 int i; 12 node *temp=NULL,*head=NULL,*tail=NULL; 13 for(i=0;i<n;i++) 14 { 15 if(head==NULL) 16 { 17 head=(node*)malloc(sizeof(node)); 18 head->x=i+1; 19 tail=head; 20 } 21 else 22 { 23 temp=(node*)malloc(sizeof(node)); 24 temp->x=i+1; 25 //temp->next=NULL; 26 tail->next=temp; 27 tail=temp; 28 } 29 } 30 tail->next=head; 31 return head; 32 } 33 void output(node* head) 34 { 35 node* p=head; 36 while(p!=NULL) 37 { 38 cout<<p->x<<' '; 39 p=p->next; 40 } 41 } 42 node* find(int k,node* head) 43 { 44 int i=0; 45 node *p=head; 46 for(i=0;i<k-1;i++) 47 p=p->next; 48 return p; 49 } 50 void out(node* p,int m) 51 { 52 int i=0; 53 node *pre=NULL; 54 while(p->next!=p) 55 { 56 for(i=0;i<m-1;i++) 57 { 58 pre=p; 59 p=p->next; 60 } 61 cout<<p->x<<' '; 62 pre->next=p->next; 63 p=p->next; 64 } 65 cout<<p->x; 66 } 67 int main() 68 { 69 int n,k,m; 70 node *head,*p; 71 cin>>n>>k>>m; 72 head=creatlist(n); 73 //output(head); 74 p=find(k,head); 75 cout<<p->x<<endl; 76 out(p,m); 77 }