不容易系列（递归）

不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

2 2

3 2

Sample Output

1

3

 

两种阶乘方式

1

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,a,b,i,j;
    __int64 s[22],h[22];
    s[1]=0;
    s[2]=1;
    s[3]=2;
    for(i=4;i<21;i++)
    {
        s[i]=(i-1)*(s[i-1]+s[i-2]);
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       scanf("%d%d",&a,&b);
       h[0]=1;
           for(j=1;j<22;j++){
             h[j]=j*h[j-1];
           }
       printf("%I64d
",h[a]/(h[a-b]*h[b])*s[b]);
    }
    return 0;
}

 

 

2

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long fac(long long  y)
{
    if(y==0)
        return 1;
    if(y==1)
        return 1;
    else
        return y*fac(y-1);
}
int zu(int n,int m)
{
    return fac(n)/(fac(m)*fac(n-m));
}
int main()
{
    long long a[22];
    int i,T;
    a[1]=0,a[2]=1,a[3]=2;
    for(i=4;i<=20;i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);
    cin>>T;
    int N,M;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>M;
        cout<<zu(N,M)*a[M]<<endl;
    }
    return 0;
}