题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372
首先,最高的会被看见;
然后考虑剩下 ( x+y-2 ) 个被看见的,每个带了一群被它挡住的楼,其实方案数是圆排列,每个圆从最高的楼开始断掉都是不同的方案;
再把这 ( x+y-2 ) 个圆排列分成两组放左右两边,它们按最高楼的高度就自动有顺序了,不必再算;
( s[i][j] ) 表示第一类斯特林数,答案就是 ( s[n-1][x+y-2] * C_{x+y-2}^{x-1} )
注意题目不保证有解,所以如果不判一下的话就把数组开成 4000 防爆。
代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int const xn=2005,mod=1e9+7; int s[xn][xn],c[xn][xn]; int rd() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?ret:-ret; } int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<0)x+=mod; return x;} void init() { int mx=2000; s[0][0]=1; for(int i=1;i<=mx;i++) for(int j=1;j<=i;j++) s[i][j]=(s[i-1][j-1]+(ll)s[i-1][j]*(i-1))%mod; for(int i=0;i<=mx;i++)c[i][0]=1; for(int i=1;i<=mx;i++) for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=upt(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]); } int main() { init(); int T=rd(); while(T--) { int n=rd(),x=rd(),y=rd(); if(x+y-1>n)puts("0");//! else printf("%lld ",(ll)s[n-1][x+y-2]*c[x+y-2][x-1]%mod); } return 0; }