题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii
题目描述:
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 在不触动警报装置的情况下 ,今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入:nums = [2,3,2]
输出:3
解释:你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:4
解释:你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3:
输入:nums = [0]
输出:0
提示:
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000
题解:
与打家劫舍不同的是,当前所有的房屋都围成一圈。头元素与尾元素紧邻,为了处理这种情况,将数组分两组(第一组:包含头元素,不含尾元数;第二组:不含头元素,含尾元素),分别求得最大值后再比较大小得出最后答案。
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
if(nums.size() == 1) return nums[0];
int ans1 = robRang(nums, 0, nums.size() - 2);
int ans2 = robRang(nums, 1, nums.size() - 1);
return max(ans1, ans2);
}
int robRang(vector<int> nums, int start, int end)
{
//dp[i] : 前i个房屋可以偷窃的最大值为dp[i]
vector<int> dp(nums.size(), 0);
if(end == start) return nums[start];
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
for(int i = start + 2; i <= end; i++)
{
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end];
}
};