参考资料：
1、程序员编程艺术第二十五章
2、勇幸的博客
二分查找除了参考以下代码外，参考lower_bound()upper_bound()两个函数的实现代码
- 资料一的代码
//二分查找V0.1实现版
//copyright@2011 July
//随时欢迎读者找bug，email：zhoulei0907@yahoo.cn。
//首先要把握下面几个要点：
//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
//right=n => while(left < right) => right=middle;
//middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。
int binary_search(int array[],int n,int value)
{
int left=0;
int right=n-1;
//如果这里是int right = n 的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：
//1、下面循环的条件则是while(left < right)
//2、循环内当array[middle]>value 的时候，right = mid
while (left<=right) //循环条件，适时而变
{
int middle=left + ((right-left)>>1); //防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。
if (array[middle]>value)
{
right =middle-1; //right赋值，适时而变
}
else if(array[middle]<value)
{
left=middle+1;
}
else
return middle;
//可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多
//如果每次循环都判断一下是否相等，将耗费时间
}
return -1;
}
- 资料二的代码
/* binsearch 寻找key下标，不存在 return -1 */
/* binsearch 注意点【找不到 vs 死循环】
* 1. left <= right 如改为 left < right 可能找不到key
* 例如 1 2 3 4 5；key=5; left==right时候才搜到key
* 2. left = mid + 1;
* 如上left改为=mid，可能死循环，例如上面例子，
* 当left指向4时候，right指向5，此时，死循环；
* 死循环的根本原因在于left，当两个指针left与right相邻
* left可能永远等于mid，而right不会因为等于mid死循环
*/
int binsearch(int * arr, int lef, int rig, int key)
{
if(!arr) return -1;
int left = lef, right = rig;
while(left <= right)
{
int mid = left + ((right-left)>>1);
if(arr[mid] < key)
{
left = mid + 1;
}else if(arr[mid] > key)
{
right = mid - 1;
}else
return mid;
}
return -1;
}
/* binsearch_min 返回key(可能有重复)第一次出现的下标，如无return -1
*
* binsearch_min 注意点【死循环】
* 1. 如果while(left < right)改为(left <= right)可能死循环；
* 2. 循环结束条件，left == right
*
* 该代码我测试了很多用例，没发现反例，我认为是对的
* 但网上都是用的left<right-1的条件并分别对arr[left]和arr[right]
* 进行检查；我认为我写的更简练，希望有兴趣的读者帮忙review这段代码
* 如发现反例指出错误，感激不尽，嘿
*/
int binsearch_min(int * arr, int lef, int rig, int key)
{
if(!arr) return -1;
int left = lef, right = rig;
while(left < right)
{
int mid = left + ((right-left)>>1);
if(arr[mid] < key)
{
left = mid+1;
}
else
{
right = mid;
}
}
if(arr[left] == key) return left;
return -1;
}
/* binsearch_max 返回key(可能有重复)最后一次出现的下标，如无return -1
*
* binsearch_max 注意点【死循环 vs 越过目标位置】
* 1. 如果改为while(left < right)可能死循环；
* 2. 如果left=mid改为left=mid+1；则有可能越过目标位置
* 3. 循环结束条件，left == right || left == right -1
*
* 如非要死记：找最大的等号放<=key的位置，找最小的等号放>=key位置
*/
int binsearch_max(int * arr, int lef, int rig, int key)
{
if(!arr) return -1;
int left = lef, right = rig;
while(left < right -1)
{
int mid = left + ((right-left)>>1);
if(arr[mid] <= key)
{
left = mid;
}
else
{
right = mid;
}
}
if(arr[right] == key) // 找max，先判断right
{
return right;
}
else if(arr[left] == key)
{
return left;
}else
return -1;
}
/* binsearch_justsmall 返回刚好小于key的元素下标，如无return -1
*
* binsearch_justsmall 注意点【死循环 vs 越过目标位置】
* 1. 如果改为while(left < right)可能死循环；因为left=mid的缘故
* 2. 如果left=mid改为left=mid+1；则有可能越过目标位置
* 3. 循环结束条件，left == right || left == right -1
*/
int binsearch_justsmall(int * arr, int lef, int rig, int key)
{
if(!arr) return -1;
int left = lef, right = rig;
while(left < right - 1)
{
int mid = left + ((right-left)>>1);
if(arr[mid] < key)
{
left = mid;
}else
{
right = mid - 1;
}
}
if(arr[right] < key) // 找刚好小于，先判断right
{
return right;
}else if(arr[left] < key)
{
return left;
}else
return -1;
}
/* binsearch_justgreat 返回刚好大于key的元素下标，如无return -1
*
* binsearch_justgreat 注意点【死循环 vs 检查元素是否大于key】
* 1. 如果改为while(left <= right)可能死循环；因为right = mid；
* 2. 最后注意检查arr[right]是否大于key
* 3. 循环结束条件，left == right
*/
int binsearch_justgreat(int * arr, int lef, int rig, int key)
{
if(!arr) return -1;
int left = lef, right = rig;
while(left < right)
{
int mid = left + ((right-left)>>1);
if(arr[mid] <= key)
{
left = mid + 1;
}else
{
right = mid;
}
}
if(arr[right] > key) return right;
return -1;
}