[bzoj1002] [FJOI2007]轮状病毒轮状病毒(基尔霍夫矩阵)

---

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒
　　

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

---

Solution

用基尔霍夫矩阵推一推，可以发现公式: f[i] = f[i-1] * 3 - f[i-2] * 2。
然后写个高精度就好了， 或者用Python水一水。

Code

n=(int)(input())
a=5
b=1
if n<=2:
    if n==1:
        print(b)
    else:
        print(a)
else:
    for i in range(3,n+1,1):
        c=3*a-b+2
        b=a
        a=c
    print(c)