pat 甲级 L3-002. 堆栈

L3-002. 堆栈

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判题程序

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作者

陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

 思路：模拟堆栈+BIT

首先push,pop操作可以先用一个堆栈来存储模拟，并且需要对BIT进行更新，譬如要push一个数x，那么在BIT的第x个位置处+1，代表该位置上存有这个数,同理,pop一个数x时，在BIT的位置x处-1，消掉该数的记录。遇到查中值时即可对BIT二分搜索,譬如要查第n/2个数，若这个数数值为x，那么对BIT从1到x所有位置进行取和的值就是n/2。

AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define N_MAX 100000+2
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int bit[N_MAX + 1];

int sum(int i) {
  int s = 0;
  while (i>0) {
    s += bit[i];
    i -= i&-i;
  }
  return s;
}

void add(int i,int x) {
  while (i<=N_MAX) {//!!!!!!!!
    bit[i] += x;
    i += i&-i;
  }
}

bool C(int x,int n) {
  if (sum(x) >= n)return true;
  else return false;
}

int st[N_MAX];

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    memset(bit, 0, sizeof(bit));
    int num = 0;
    while (n--) {
      char s[20]; scanf("%s",s);
      if (s[1] == 'o') {
        if (num == 0) { puts("Invalid"); continue; }
        printf("%d
", st[num-1]);
        add(st[num-1], -1);
        num--;
      }
      else if (s[1] == 'u') {
        int a; scanf("%d", &a);
        add(a, 1); st[num++]=a;
      }
      else if (s[1] == 'e') {
        if (num == 0) { puts("Invalid"); continue; }
        int lb = 0, ub = N_MAX;//!!!
        int cnt = num;
        if (cnt & 1)cnt = (cnt + 1) / 2;
        else cnt /= 2;
        while (ub - lb > 1) {
          int mid = (lb + ub) >> 1;
          if (C(mid, cnt))ub = mid;
          else lb = mid;
        }
        printf("%d
", ub);
      }
    }
  }
  return 0;
}