畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14103 Accepted Submission(s): 5824
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
Sample Output
3 ?
Source
题解：显然就是求解最小生成树，用prim算法实现。
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 10000001
#define maxn 101
int map[maxn][maxn];
int cost[maxn];
int chosed[maxn]; //
int count; //统计点的个数
long total_cost; //总费用
void init_map(int n){ //初始化二阶矩阵
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
map[i][j]=(i==j?0:INF);
}
void init(int n){
int i;
memset( chosed , 0 , sizeof(chosed));
chosed[1]=1; 21: count=1;
for( i = 1 ; i <= n ; i++ )
cost[i] = map[1][i]; 24: }
void prim(int n){
int min,min_idx;
int i;
total_cost=0;
while( count <=n ){
min = INF;
for( i = 2 ; i <= n ; i++ ){
if( !chosed[i] && cost[i] < min){ //选择尚未choosed的node中的最小的权重的边
min_idx=i;
min=cost[i];
}
}
if( min == INF )
return;
chosed[min_idx]=1;
total_cost+=min;
count++;
for( i = 1 ; i <= n ; i++) //按照这个node更新cost[]
if(!chosed[i]&& map[min_idx][i]<cost[i])
cost[i] = map[min_idx][i];
}
}
int main(){
int road,node,i;
while(scanf("%d %d",&road,&node)!=EOF&& road ){
init_map(node);
count=0;
while(road—){
int a,b,c;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
map[a][b]=c;
map[b][a]=c;
}
init(node);
prim(node);
if(count==node)
printf("%ld
",total_cost);
else
printf("?
");
}
}
另一版本：kruskal算法（边从小到大排序）
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 10000
#define N 101
struct node{
int u;
int v;
int w;
}edges[maxn];
int total_cost;
int id[N];
int choosed[N];
int comp(const void*p,const void *q){
struct node a=*(struct node *)p;
struct node b=*(struct node *)q;
return a.w-b.w;
}
int find_root(int idx){
if(id[idx]==-1)
return idx;
return id[idx]=find_root(id[idx]);
}
void init(int n,int m){
int i;
memset(choosed,0,sizeof(choosed));
qsort(edges,n,sizeof(struct node),comp);
for(i=0;i<=m;i++)
id[i]=-1;
total_cost=0;
}
void kruskal(int n){
int i,x,y;
for(i=0;i<n;i++){
x=find_root(edges[i].u);
y=find_root(edges[i].v);
if(x!=y){
id[y]=x;
total_cost+=edges[i].w;
choosed[edges[i].u]=1;
choosed[edges[i].v]=1;
}
}
}
int main(){
int n,m,i,count;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n){
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d %d %d",&edges[i].u,&edges[i].v,&edges[i].w);
init(n,m);
kruskal(n);
count=0;
for(i=1;i<=m;i++){
if(id[i]==-1)
count++;
}
if(count==1)//注意，不能通过统计choosed[]的数量，即使全部被选择，也未必是一棵连通的树。
printf("%d
",total_cost);
else
printf("?
");
}
}