函数的递归调用

什么是递归

　　递归是一种函数的调用方式。即：自己调用自己。

# ==== 函数的递归调用 ====

def foo():
    print("foo...")
    foo()
foo()

　　递归在某些特定的场景下使用，但是注意不能重复的无限制的对自身进行调用，这会引发异常。Python中默认最大调用自身的次数为1000次：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

递归调用的两种方式

　　除开上述的自己调用自己，还有一种调用方式为间接调用自己：

# ==== 函数的递归调用方式二 ====

def foo():
    print("foo...")
    bar()
def bar():
    print("bar...")
    foo()
foo()

回溯与递推

　　函数递归必须经历两个阶段，他们就是回溯与递推阶段。当函数不断递归调用自身时的阶段被称为回溯阶段，当函数退出递归调用时的阶段被称为递推阶段。

　　代码表现形式为：

# ==== 回溯与递推案例 ====

def age(n):
    if n == 1:
        return 18
    return age(n-1) + 10
res = age(5)
print(res) # 58

应用场景

　　著名的汉诺塔游戏：感兴趣的可以搜索一下这个游戏。可以用递归求出游戏结果

　　这里不举例汉诺塔游戏，而是举了另一个例子，看代码：

# 需求，将下面列表中的每一个值取出来并且进行从小到大的排序。返回一个单维列表

l = [10,1.2,[3,345,2.2,[15,[88.6,[78,[89.3,99,[50]]]]]]]
new_l = []

def my_sort(list1):
    for i in list1:
        if isinstance(i,list):
            my_sort(i)
        else:
            new_l.append(i)
    new_l.sort()

my_sort(l)

print(new_l)

# === 执行结果 ===

"""
[1.2, 2.2, 3, 10, 15, 50, 78, 88.6, 89.3, 99, 345]
"""

扩展：递归与死循环

　　递归和死循环实际上非常相似。但是Python中的递归效率比循环的效率更低，并且循环能完成的事情递归全部都能完成。

　　递归与while循环都有共同的特点：必须设置循环体的跳出。

　　某些情况下，递归比循环更适合解决问题，就如同上面问年龄的这种情况。

扩展：如何修改默认递归层次

import sys
print(sys.getrecursionlimit()) # 1000 也是Python默认的最大递归层次
sys.setrecursionlimit(int) # 对于普通的用户来说并不推荐修改该数值。因为这可能导致内存溢出的情况

扩展：尾递归优化

　　如果读过生成器底层实现那一小结的朋友应该了解到。Python函数在执行时会创建一个栈帧，并且其中f._back所指就是上层函数的栈帧，栈帧会占据极大的内存空间，它包含了当前函数中的局部/全局命名空间的字典，函数字节码等等等等信息。

　　所谓尾递归优化是指：如果一个函数在函数体最后一步调用自身，则无论调用多少次，只会保留一个栈帧信息，这样做能够极大的节省内存空间。因为自己调用自己栈帧都是相同的...