范德蒙特卷积部分和

广为人知的范德蒙特卷积
(sum_{i=0}^k binom{n}{i} binom{m}{k-i}= binom{n+m}{k})
如果要求
(forall d sum_{i=0}^j binom{d}{i} binom{n+m-d}{k-i}= binom{n+m}{k})
其中 (j leq k)为给定值

考虑组合意义
即为确保前d个盒中放 (leq j)个球的方案数，枚举第j个球的位置组合数计算后前缀和就行。