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论文标题：An Accurate and Robust Range Image Registration Algorithm for 3D Object Modeling
作者：Yulan Guo, Ferdous Sohel, Mohammed Bennamoun, Jianwei Wan, and Min Lu
译者：仲夏夜之星
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摘要：距离图像配准是三维物体建模和识别的基础研究课题。在本文中，提出了一种精确、鲁棒的多视点距离图像配准算法。首先从一组距离图像中提取一组旋转投影统计(RoPS)特征进行特征匹配。然后使用一种变换估计方法和一种变体对两幅距离图像进行配准迭代最近点(ICP)算法的研究。基于成对配准算法，提出了一种基于形状增长的多视图配准算法。种子形状与选定的范围图像进行初始化，然后通过在自身和输入范围图像之间进行成对的配准顺序更新。所有的输入范围图像在形状增长过程中迭代登记录，并进行广泛的实验来测试算法的性能。本文提出的两两配准算法对小的重叠区域、噪音和变化的网格分辨率具有较高的准确性和鲁棒性，提出的多视图配准算法也非常准确。与现有算法的相比，表明了该算法的优越性。
一 引言
三维(3D)模型通常用于描述物体的形状，可以使用计算机辅助设计(CAD)工具或三维扫描设备建立模型。3D扫描技术是处理自由形式对象时的最佳选择。然而，获得的范围图像从单一的角度来看，不能表示物体的完整形状。因此，提出了一种三维物体建模技术需要对从不同视点获取的距离图像集进行配准和积分。距离图像配准是任何三维物体建模系统的关键步骤。根据输入的距离图像的数量配准算法可分为两两配准和多视图配准。这两种方法都涉及到粗配准和精配准两个步骤。粗配准的目的是估计两个距离图像之间的初始变换，然后进一步细化产生的初始转换使用精细的配准算法。粗配准可以手动或自动实现，人工算法需要人工干预(例如，校准扫描仪和转盘，或附加的标记)确定任意两个重叠范围图像之间的初始变换。由于对象必须放置在完全受控的环境中所以它们的应用会受到严格限制。相比之下，基于匹配的自动算法直接从数据中估计初始变换，更适用于现实世界与手动场景。在此基础上，本文的研究重点是基于局部特征的全自动化距离图像配准。
二 相关工作
图1 三维物体建模框架
成对配准算法
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粗配准：全自动粗配准通常是通过局部特征的匹配来查找点的对应关系而完成的。
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精配准：对两幅距离图像之间的变换进行估计，为了得到更精确的估计采用了两两配准算法。Besl和McKay[1]提出了一个ICP算法最小化两个距离图像之间最近点对的平均点对点距离。然而，原有的ICP算法要求距离图像有明显的重叠，对异常值缺乏鲁棒性。
多视点配准算法
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粗配准：多视图粗配准算法涉及两个任务。第一个任务是恢复输入范围图像之间的重叠信息，第二个任务是在任意两个重叠的范围图像之间计算刚性变换，首先将基于自旋图像的两两粗配准算法应用于所有对范围图像，构造了一种基于自旋图像的粗糙配准算法模型图，然后在这个图中搜索生成树，它是姿态一致的全局表面一致的，最后利用该生成树对多视点范围图像进行配准。
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精配准：基于多视图粗配准结果的多视图精配准算法目的最小化所有重叠范围图像的配准误差。Benjemaa和Schmitt[2]扩展了Neugebauer[3]将Chen和Medioni的ICP算法从成对精细配准扩展到多视点好登记。Williams和Bennamoun[4]提出了对Arun等人提出的扩展配准算法[5]，同时配准多个对应的点集。
三．成对距离图像配准
成对配准算法应该是自动和准确的。它还应该对小的重叠区域稳健，噪音，变化的网格分辨率和其他麻烦。在本节中，将介绍一种基于RoPS的成对注册满足这些条件的算法。该算法包括四个部分：RoPS特征提取、特征匹配、鲁棒变换估计和精细配准。
RoPS特征提取
给定范围图像或由此生成的点云，必须将其转换为三角形网格，因为后续的特征点检测和特征描述算法都是针对网格数据的。这可以通过Delaunay三角化实现。然后检测一组特征点，并使用之前提出的RoPS特征描述符来表示这些点为了检测独特的、可重复的特征点，网格首先被简化为低分辨率网格中最接近的顶点作为候选点。这些候选点然后被分辨率控制技术过滤去冗余点。边界点也是删除这些候选点，以提高其稳定性。
特征匹配
和分别为网格的两组RoPS特征和。对于来自的特征，可以找出与其最近的特征来自：
这一对被认为是对应特征，它们的关联点被认为是一个点对应。对于给定的，中可能有多个最接近的特征。在这种情况下，可以为特征生成多个对应点，本文使用k-d树算法降低特征匹配的计算复杂度。中的所有特征都与这些特征进行匹配，在中，得到一组点对应，对于每个点对，刚性变换可以使用点来计算位置和LRFs，也就是：
鲁棒变换估计
让作为网格对和的点对应集，是基于点对应的估计变换。对于每个估计的转换，会找出点对应的估计变换与相似。具体地说，首先转换每个旋转矩阵变换成三个欧拉角，然后用欧拉角之间的距离da和平移之间的距离dt来测量任意两个变换之间的差值向量。这个变换，它的角度距离da到小于a和平移距离的阈值dt, 当k小于一个阈值时，选择该阈值形成一组一致的对应关系。
精细配准
一旦确定了初始变换，就使用ICP算法的一种变体来进行精细配准。从初始变换开始，ICP算法迭代细化通过在两个网格中反复生成最近点对和最小化残差的刚性变换误差。这种变异与最初的不同ICP算法的几个方面。首先，采用由粗到细的抽样方法来提高其计算能力效率，而不是使用所有的点来搜索他们的最近点在，只取一部分第m次迭代时的点。由于基于随机子抽样和均匀子抽样的ICP算法有一个非常相似的配准性能。
图2 形状成长过程的图解。(a)种子的形状。(b)输入网格，其中红色点表示将要被更新到种子形状的点。(c)更新后的形状。蓝色的点表示输入网格和更新后的形状之间的对应点(最好以颜色显示)。
参考文献
[1] P. Besl and N. McKay, “A method for registration of 3-D shapes,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol. 14, no. 2, pp. 239–256, 1992.
[2] R. Benjemaa and F. Schmitt, “A solution for the registration of multiple 3D point sets using unit quaternions,” in European Conference on Computer Vision. Springer, 1998, pp. 34–50.
[3] P. J. Neugebauer, “Reconstruction of real-world objects via simultaneous registration and robust combination of multiple range images,” International Journal of Shape Modeling, vol. 3, no. 01n02, pp. 71–90, 1997.
[4] J. Williams and M. Bennamoun, “Simultaneous registration of multiple corresponding point sets,” Computer Vision and Image Understanding, vol. 81, no. 1, pp. 117–142, 2001.
[5] Y. Guo, M. Bennamoun, F. Sohel, M. Lu, and J. Wan, “3D object recognition in cluttered scenes with local surface features: A survey,”IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. In press, 2014.
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