update1：通过了【模板】网络最大流的验证。
update2：怎么求出最大流各条边的流量？将原图备份，dinic()后得到残余网络，用原图的流量减去残余网络的剩余流量。
标准模板：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
namespace Dinic_Maxflow {
/* 备注：
1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
2.每次建图的第一次add_edge()前必须先init()
3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
*/
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=20000;
const int MAXM=200000;
//注意网络流要预留反向边
int tol;
int head[MAXN+5];
struct Edge {
int to,next,cap,flow;
} edge[MAXM+5];
void init() {
//.//用来触发编译错误
tol=2;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
//为了方便使用二分图匹配，默认容量为1，默认反向容量为0
void add_edge(int u,int v,int w=1,int rw=0) {
edge[tol].to=v;
edge[tol].cap=w;
edge[tol].flow=0;
edge[tol].next=head[u];
head[u]=tol++;
edge[tol].to=u;
edge[tol].cap=rw;
edge[tol].flow=0;
edge[tol].next=head[v];
head[v]=tol++;
}
int Q[MAXN+5];
int dep[MAXN+5],cur[MAXN+5],sta[MAXN+5];
bool bfs(int s,int t) {
//front 与 back 的缩写
int fnt=0,bak=0;
memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(t+1));
dep[s]=0;
Q[bak++]=s;
while(fnt<bak) {
int u=Q[fnt++];
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
int v=edge[i].to;
if(dep[v]==-1&&edge[i].cap>edge[i].flow) {
dep[v]=dep[u]+1;
if(v==t)
return true;
Q[bak++]=v;
}
}
}
return false;
}
int dinic(int s,int t) {
int maxflow=0;
while(bfs(s,t)) {
for(int i=0; i<=t; i++)
cur[i]=head[i];
int u=s,tail=0;
while(cur[s]!=-1) {
if(u==t) {
int tp=INF;
for(int i=tail-1; i>=0; i--) {
tp=min(tp,edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow);
}
maxflow+=tp;
for(int i=tail-1; i>=0; i--) {
edge[sta[i]].flow+=tp;
edge[sta[i]^1].flow-=tp;
if(edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow==0)
tail=i;
}
u=edge[sta[tail]^1].to;
} else if(cur[u]!=-1&&edge[cur[u]].cap>edge[cur[u]].flow
&&dep[u]+1==dep[edge[cur[u]].to]) {
sta[tail++]=cur[u];
u=edge[cur[u]].to;
} else {
while(u!=s&&cur[u]==-1) {
u=edge[sta[--tail]^1].to;
}
cur[u]=edge[cur[u]].next;
}
}
}
return maxflow;
}
/* 备注：
1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
2.每次建图的第一次addedge()前必须先init()
3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
*/
}
using namespace Dinic_Maxflow;
int main() {
int n,m,s1,t1;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s1,&t1);
init();
int s=0,t=n+1;
add_edge(s,s1,INF);
add_edge(t1,t,INF);
for(int i=1; i<=m; i++) {
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add_edge(u,v,w);
}
printf("%d
",dinic(s,t));
}
缩写模板：
```cpp
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
namespace Dinic_Maxflow {
/* 备注：
1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
2.每次建图的第一次add_edge()前必须先init()
3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
*/
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=20000;
const int MAXM=200000;
//注意网络流要预留反向边
//edge_top,head 的 缩写
int et;
int hd[MAXN+5];
struct Edge {
//to,next,cap,flow 的 缩写
int t,n,c,f;
} e[MAXM+5];
void init() {
//.//用来触发编译错误
et=2;
memset(hd,-1,sizeof(hd));
}
//为了方便使用二分图匹配，默认容量为1，默认反向容量为0
void add_edge(int u,int v,int c=1,int rc=0) {
e[et].t=v;
e[et].c=c;
e[et].f=0;
e[et].n=hd[u];
hd[u]=et++;
e[et].t=u;
e[et].c=rc;
e[et].f=0;
e[et].n=hd[v];
hd[v]=et++;
}
int Q[MAXN+5];
int dep[MAXN+5],cur[MAXN+5],sta[MAXN+5];
bool bfs(int s,int t) {
//front 与 back 的缩写
int fnt=0,bak=0;
memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(t+1));
dep[s]=0;
Q[bak++]=s;
while(fnt<bak) {
int u=Q[fnt++];
for(int i=hd[u]; i!=-1; i=e[i].n) {
int v=e[i].t;
if(e[i].c>e[i].f&&dep[v]==-1) {
dep[v]=dep[u]+1;
if(v==t)
return true;
Q[bak++]=v;
}
}
}
return false;
}
int dinic(int s,int t) {
int maxflow=0;
while(bfs(s,t)) {
for(int i=0; i<=t; i++)
cur[i]=hd[i];
//tail 的 缩写
int u=s,tl=0;
while(cur[s]!=-1) {
if(u==t) {
int tp=INF;
for(int i=tl-1; i>=0; i--) {
tp=min(tp,e[sta[i]].c-e[sta[i]].f);
}
maxflow+=tp;
for(int i=tl-1; i>=0; i--) {
e[sta[i]].f+=tp;
e[sta[i]^1].f-=tp;
if(e[sta[i]].c-e[sta[i]].f==0)
tl=i;
}
u=e[sta[tl]^1].t;
} else if(cur[u]!=-1&&e[cur[u]].c>e[cur[u]].f
&&dep[u]+1==dep[e[cur[u]].t]) {
sta[tl++]=cur[u];
u=e[cur[u]].t;
} else {
while(u!=s&&cur[u]==-1) {
u=e[sta[--tl]^1].t;
}
cur[u]=e[cur[u]].n;
}
}
}
return maxflow;
}
/* 备注：
1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
2.每次建图的第一次addedge()前必须先init()
3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
*/
}
using namespace Dinic_Maxflow;
int main() {
int n,m,s1,t1;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s1,&t1);
init();
int s=0,t=n+1;
add_edge(s,s1,INF);
add_edge(t1,t,INF);
for(int i=1; i<=m; i++) {
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add_edge(u,v,w);
}
printf("%d
",dinic(s,t));
}
</details>