洛谷

https://www.luogu.org/fe/problem/P3033
二分图最大独立集

注意输入的时候控制x1,y1,x2,y2的相对大小.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

/* dinic begin */

const int MAXN=5000;
const int MAXM=120000;
//注意网络流要预留反向边
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int to,next,cap,flow;
}edge[MAXM];

int tol;
int head[MAXN];

void init(){
    tol=2;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w=1,int rw=0){
    edge[tol].to=v;edge[tol].cap=w;edge[tol].flow=0;
    edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;
    edge[tol].to=u;edge[tol].cap=rw;edge[tol].flow=0;
    edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;
}

int Q[MAXN];
int dep[MAXN],cur[MAXN],sta[MAXN];
bool bfs(int s,int t,int n){
    int front=0,tail=0;
    memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(n+1));
    dep[s]=0;
    Q[tail++]=s;
    while(front<tail){
        int u=Q[front++];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dep[v]==-1){
                dep[v]=dep[u]+1;
                if(v==t)
                    return true;
                Q[tail++]=v;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dinic(int s,int t,int n=-1){
    int maxflow=0;
    if(n==-1)
        n=t;
    n++;//假如把t作为编号最后的点的话传入t就可以了
    while(bfs(s,t,n)){
        for(int i=0;i<n;i++)cur[i]=head[i];
        int u=s,tail=0;
        while(cur[s]!=-1){
            if(u==t){
                int tp=INF;
                for(int i=tail-1;i>=0;i--){
                    tp=min(tp,edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow);

                }
                maxflow+=tp;
                for(int i=tail-1;i>=0;i--){
                    edge[sta[i]].flow+=tp;
                    edge[sta[i]^1].flow-=tp;
                    if(edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow==0)
                        tail=i;
                }
                u=edge[sta[tail]^1].to;

            }
            else if(cur[u]!=-1&&edge[cur[u]].cap>edge[cur[u]].flow
                    &&dep[u]+1==dep[edge[cur[u]].to]){
                sta[tail++]=cur[u];
                u=edge[cur[u]].to;
            }
            else{
                while(u!=s&&cur[u]==-1){
                    u=edge[sta[--tail]^1].to;
                }
                cur[u]=edge[cur[u]].next;
            }
        }
    }
    return maxflow;
}

/* 备注：
1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
2.每次建图的第一次addedge()前必须先init()
3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
 */

/* dinic end */

struct Line{
    int x1,y1,x2,y2;
    Line(){}
    inline void input(){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        if(x1>x2)
            swap(x1,x2);
        if(y1>y2)
            swap(y1,y2);
    }
    inline bool intersection(Line &l){
        if(x1==x2){
            if(l.x1==l.x2)
                return false;
            else{
                if(l.x1<=x1&&x1<=l.x2&&y1<=l.y1&&l.y1<=y2)
                    return true;
                else
                    return false;
            }
        }
        else{
            if(l.y1==l.y2)
                return false;
            else{
                if(l.y1<=y1&&y1<=l.y2&&x1<=l.x1&&l.x1<=x2)
                    return true;
                else
                    return false;
            }
        }
    }
    inline bool samex(){
        return x1==x2;
    }
}line[5000];

int main(){
    init();

    int n;
    scanf("%d",&n);
    int s=0,t=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        line[i].input();
        if(line[i].samex()){
            addedge(s,i);
        }
        else{
            addedge(i,t);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(line[i].intersection(line[j])){
                if(line[i].samex())
                    addedge(i,j);
                else
                    addedge(j,i);
            }
        }
    }

    int ans=n-dinic(s,t);
    printf("%d
",ans);
}