Description
作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。
仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。
现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
Input
共一个数N。
Output
共一个数，即C君应看到的学生人数。
Sample Input
4
Sample Output
9
HINT
【数据规模和约定】对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000
题解Here!
把样例画出来，我们发现，其实题目要求的就是：$sum_{i=1}^nsum_{j=1}^n[gcd(i,j)==1]$
但是这个人站在$(1,1)$啊，怎么办？
整体向右移一位，向上移一位，于是变成了：$sum_{i=1}^{n-1}sum_{j=1}^{n-1}[gcd(i,j)==1]$
然后再加上少算的两个：$(0,1),(1,0)$。
至于那个怎么求，丢给了莫比乌斯反演。
莫比乌斯反演不会看这里：莫比乌斯反演。
注：要特判$n==1$，答案为$0$。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 50010
using namespace std;
int n;
int k=0,prime[MAXN],mu[MAXN],sum[MAXN];
bool np[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
void make(){
int m=MAXN-10;
mu[1]=1;
for(int i=2;i<=m;i++){
if(!np[i]){
mu[i]=-1;
prime[++k]=i;
}
for(int j=1;j<=k&&prime[j]*i<=m;j++){
np[prime[j]*i]=true;
if(i%prime[j]==0)break;
mu[prime[j]*i]=-mu[i];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
long long solve(int n,int m,int d){
long long ans=0;
if(n>m)swap(n,m);
n/=d;m/=d;
for(int i=1,last=1;i<=n;i=last+1){
last=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=(long long)(sum[last]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
}
return ans;
}
void work(){
n=read();
if(n==1)printf("0
");
else printf("%lld
",solve(n-1,n-1,1)+2);
}
int main(){
make();
work();
return 0;
}