JZOJ__Day 4:【普及模拟】游戏

题目描述

Guyu Guo和Tube Lu正在玩一个游戏：Lu默想一个1和n 之间的数x，然后Guo尝试猜出这个数。
Guo能提出m个这样的问题： “未知数是否能被yi整除？”
游戏按照如下流程进行：Guo先给出他想问的全部m个问题，然后Lu对所有问题依次以“是”或“否”作答。得到m个问题的答案之后，Guo就要给出他

的猜测。
Guo写了一个程序帮他以最优的方式提出这m个问题，现在他想知道在保证得到一个确定的答案下，最少可以问多少个问题，即m的最小值。

但是Guo正忙于吃漂亮学姐送他的糖果而无暇改代码（送糖果的学姐十分多，以至于有许多糖果快要过期了），所以他找到了你，希望你来帮他

解决这个问题。

输入

一行，一个整数n

输出

一行，一个整数m

样例输入

【样例输入1】
4

【样例输入2】
8

 

样例输出

【样例输出1】
3


【样例输出2】
6


样例1解释：
Guo依次提问能否被2，3，4整除，就可以得到确定答案。
比如Lu回答能被2，4整除，不能被3整除，则确定答案为4
样例2解释：
Guo依次提问能否被2，3，4，5，7，8整除，总共需要6次。
 

数据范围限制

对于20%的数据：1 ≤ n ≤ 20
对于60%的数据：1 ≤ n ≤ 1000
对于100%的数据： 1 ≤ n ≤ 100000

分析

这题其实就是求质数的幂次方。

程序：

        

var
n,ans,i,j:longint;
w:int64;
f:array[0..100000]of boolean;
begin
    assign(input,'game.in');
    reset(input);
    assign(output,'game.out');
    rewrite(output);
    readln(n);
    fillchar(f,sizeof(f),false);
    f[1]:=true;
    ans:=0;
    for i:=2 to n do
    if f[i]=false then
    for j:=2 to n div i do
    f[i*j]:=true;
    for i:=2 to n do
    if f[i]=false then
    begin
        w:=i;
        while w<=n do
        begin
            inc(ans);
            w:=w*i;
        end;
    end;
    write(ans);
    close(input);
    close(output);
end.