二分模板

P1918 保龄球

题目描述

DL 算缘分算得很烦闷，所以常常到体育馆去打保龄球解闷。因为他保龄球已经打了几十年了，所以技术上不成问题，于是他就想玩点新花招。

DL 的视力真的很不错，竟然能够数清楚在他前方十米左右每个位置的瓶子的数量。他突然发现这是一个炫耀自己好视力的借口——他看清远方瓶子的个数后从某个位置发球，这样就能打倒一定数量的瓶子。

1 OOO

2 OOOO

3 O

4 OO

如上图，每个“O”代表一个瓶子。如果 DL 想要打倒 3 个瓶子就在 1 位置发球，想要打倒 4 个瓶子就在 2 位置发球。

现在他想要打倒 m 个瓶子。他告诉你每个位置的瓶子数，请你给他一个发球位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 bowling.in。

第一行包含一个正整数 n，表示位置数。

第二行包含 n 个正整数，第 i 个数。表示第 i 个位置的瓶子数，保证各个位置的瓶子数不同。

第三行包含一个正整数 Q，表示 DL 发球的次数。

第四行至文件末尾，每行包含一个正整数 m，表示 DL 需要打倒 m 个瓶子。

输出格式：

输出文件名为 bowling.out。

共 Q 行。每行包含一个整数，第 i 行的整数表示 DL 第 i 次的发球位置。若无解，则输出 0。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

3
0

说明

【数据范围】

对于 50%的数据，1 ≤ n,Q ≤ 1000，1 ≤ai,M ≤ 10^5

对于 100%的数据，1 ≤ n,Q ≤ 100000，1 ≤ai,M ≤ 10^9

这道题是经典的二分查找。二分查找有以下几点注意事项：

1.while循环一定要l<=r，不然找到l+1==r的时候，mid=l，如果最后的答案是当前r这个位置的，而while循环里的条件又是l<r，则无法找到正确答案。（即会漏掉一个位置，而且这个位置多半是正确答案）

2.mid可以写为l+(r-l)/2或(l+r)/2.但是要注意特殊情况特殊考虑。有些是需要写成(l+r+1)/2的

3.二分查找一定是要在排序之后才能用，不然l和r无法更新

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 struct data
 9 {
10     int mark,x;
11     bool operator <(const data&o)const
12     {
13         return x<o.x;
14     }
15 }a[101010];
16 
17 int main()
18 {
19     int n;
20     scanf("%d",&n);
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22     {
23         scanf("%d",&a[i].x);
24         a[i].mark=i;
25     }
26     sort(a+1,a+1+n);
27     //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].mark<<" "<<a[i].x<<endl;
28     int T;
29     scanf("%d",&T);
30     for(int i=1;i<=T;i++)
31     {
32         int c;
33         scanf("%d",&c);
34         int l=1,r=n;
35         bool ok=false;
36         while(l<=r)
37         {
38             int mid=l+(r-l)/2;
39             if(a[mid].x>c) r=mid-1;
40             else if(a[mid].x<c) l=mid+1;
41             else
42             {
43                 ok=1;
44                 printf("%d
",a[mid].mark);
45                 break;
46             }
47         }
48         if(!ok) printf("0
");
49     }
50     system("pause");
51     return 0;
52 }

P1918

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