[ZJOI2009]狼和羊的故事

题目描述

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入输出格式

输入格式：

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式：

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
2 2 
1 1

输出样例#1： 复制

说明

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

最小割题目

羊连S点，狼连T点

相邻点连流量为1的边

原题就变成了断开S和T的最小代价，这就是最小割

对于空点，应当介于羊和狼之间

注意连边的细节

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 using namespace std;
  8 struct Node
  9 {
 10   int next,to,cap;
 11 }edge[200001];
 12 int head[20001],num=1,dist[20001],cur[20001],n,m,id[101][101],a[101][101],cnt,ans;
 13 int inf=2e9;
 14 void add(int u,int v,int cap)
 15 {
 16   num++;
 17   edge[num].next=head[u];
 18   head[u]=num;
 19   edge[num].to=v;
 20   edge[num].cap=cap;
 21   num++;
 22   edge[num].next=head[v];
 23   head[v]=num;
 24   edge[num].to=u;
 25   edge[num].cap=0;
 26 }
 27 bool bfs(int S,int T)
 28 {int i;
 29   queue<int>Q;
 30   memset(dist,-1,sizeof(dist));
 31   Q.push(S);
 32   dist[S]=0;
 33   while (Q.empty()==0)
 34     {
 35       int u=Q.front();
 36       Q.pop();
 37       for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 38     {
 39       int v=edge[i].to;
 40       if (dist[v]==-1&&edge[i].cap)
 41         {
 42           dist[v]=dist[u]+1;
 43           Q.push(v);
 44         }
 45     }
 46     }
 47   if (dist[T]==-1) return 0;
 48   return 1;
 49 }
 50 int dfs(int x,int des,int flow)
 51 {
 52   int res=0,tmp;
 53   if (flow<=0||x==des) return flow;
 54   for (int &i=cur[x];i!=-1;i=edge[i].next)
 55     {
 56       int v=edge[i].to;
 57       if (dist[v]!=dist[x]+1||edge[i].cap==0) continue;
 58       tmp=dfs(v,des,min(edge[i].cap,flow-res));
 59       if (tmp<=0) continue;
 60       res+=tmp;
 61       edge[i^1].cap+=tmp;
 62       edge[i].cap-=tmp;
 63       if (res==flow) return res;
 64     }
 65   return res;
 66 }
 67 int main()
 68 {int S,T,i,j;
 69   cin>>n>>m;
 70   S=0;T=n*m+1;
 71   memset(head,-1,sizeof(head));
 72   for (i=1;i<=n;i++)
 73     {
 74       for (j=1;j<=m;j++)
 75     {
 76       id[i][j]=++cnt;
 77       scanf("%d",&a[i][j]);
 78     }
 79     }
 80   for (i=1;i<=n;i++)
 81     {
 82       for (j=1;j<=m;j++)
 83     {
 84       if (a[i][j]==1) add(S,id[i][j],inf);
 85       else if (a[i][j]==2) add(id[i][j],T,inf);
 86       if (a[i][j]!=2)
 87         {
 88           if (i-1&&a[i-1][j]!=1) add(id[i][j],id[i-1][j],1);
 89           if (j-1&&a[i][j-1]!=1) add(id[i][j],id[i][j-1],1);
 90           if (i+1<=n&&a[i+1][j]!=1) add(id[i][j],id[i+1][j],1);
 91           if (j+1<=m&&a[i][j+1]!=1) add(id[i][j],id[i][j+1],1);
 92         }
 93     }
 94     }
 95   while (bfs(S,T))
 96     {
 97       int x=0;
 98       memcpy(cur,head,sizeof(cur));
 99       while (x=dfs(S,T,inf)) ans+=x;
100     }
101   cout<<ans;
102 }