[NOI2011]道路修建

题目描述

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n – 1 条双向道路。每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci，表示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间，长度为 ci。

输出格式：

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

输入输出样例

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输出样例#1： 复制

说明

1≤ai, bi≤n

0≤ci≤106

2≤n≤106

DFS

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long lol;
 8 struct Node
 9 {
10     int next,to;
11     lol dis;
12 }edge[4000001];
13 int head[2000001],num;
14 lol ans,f[2000001],n;
15 void add(int u,int v,int dis)
16 {
17     num++;
18     edge[num].next=head[u];
19     head[u]=num;
20     edge[num].to=v;
21     edge[num].dis=dis;
22 }
23 void dfs(int x,int fa)
24 {int i;
25     f[x]=1;
26     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
27     {
28         int v=edge[i].to;
29         if (v!=fa)
30         {
31             dfs(v,x);
32             f[x]+=f[v];
33             ans+=abs(n-f[v]-f[v])*edge[i].dis;
34         }
35     }
36 }
37 int main()
38 {int i,u,v;
39 lol d;
40     cin>>n;
41     for (i=1;i<=n-1;i++)
42     {
43         scanf("%d%d%lld",&u,&v,&d);
44         add(u,v,d);
45         add(v,u,d);
46     }
47     dfs(1,0);
48     cout<<ans;
49 }