入阵曲

题目背景

pdf题面和大样例链接：http://pan.baidu.com/s/1cawM7c 密码：xgxv

丹青千秋酿，一醉解愁肠。 
无悔少年枉，只愿壮志狂。

题目描述

小 F 很喜欢数学，但是到了高中以后数学总是考不好。

有一天，他在数学课上发起了呆；他想起了过去的一年。一年前，当他初识算法竞赛的时候，觉得整个世界都焕然一新。这世界上怎么会有这么多奇妙的东西？曾经自己觉得难以解决的问题，被一个又一个算法轻松解决。

小 F 当时暗自觉得，与自己的幼稚相比起来，还有好多要学习的呢。

一年过去了，想想都还有点恍惚。

他至今还能记得，某天晚上听着入阵曲，激动地睡不着觉，写题写到鸡鸣时分都兴奋不已。也许，这就是热血吧。

也就是在那个时候，小 F 学会了矩阵乘法。让两个矩阵乘几次就能算出斐波那契数列的第 $1010010^{100}10100 项，真是奇妙无比呢。$

不过，小 F 现在可不想手算矩阵乘法——他觉得好麻烦。取而代之的，是一个简单的小问题。他写写画画，画出了一个

小 F 想问问你，这个矩阵里有多少个不同的子矩形中的数字之和是 $(x1,y1,x2,y2)(x_1,y_1,x_2,y_2)(x1,y1,x2,y2)，其中x1≤x2,y1≤y2x_1 le x_2,y_1 le y_2x1≤x2,y1≤y2；那么，我们认为两个子矩形是不同的，当且仅当他们以 (x1,y1,x2,y2)(x_1,y_1,x_2,y_2)(x1,y1,x2,y2) 表示时不同；也就是说，只要两个矩形以 (x1,y1,x2,y2)(x_1,y_1,x_2,y_2)(x1,y1,x2,y2) 表示时相同，就认为这两个矩形是同一个矩形，你应该在你的答案里只算一次。$

输入输出格式

输入格式：

从标准输入中读入数据。

输入第一行，包含三个正整数

输入接下来 $ai,ja_{i,j}ai,j。$

输出格式：

输出到标准输出中。

输入一行一个非负整数，表示你的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 3 2 
1 2 1 
2 1 2

输出样例#1： 复制

说明

【样例 1 说明】

这些矩形是符合要求的： (1, 1, 1, 3)，(1, 1, 2, 2)，(1, 2, 1, 2)，(1, 2, 2, 3)，(2, 1, 2, 1)，(2, 3, 2, 3)。

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

特殊性质：保证所有 $ai,ja_{i,j}ai,j 均相同。$

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int vis[1000001];
 7 long long a[501][501],Mod,n,m;
 8 long long ans;
 9 int main()
10 {int i,j,k;
11   cin>>n>>m>>Mod;
12   for (i=1;i<=n;i++)
13     {
14       for (j=1;j<=m;j++)
15     {
16       scanf("%lld",&a[i][j]);
17     }
18     }
19   for (i=1;i<=n;i++)
20     for (j=1;j<=m;j++)
21       a[i][j]+=a[i][j-1];
22     for (j=1;j<=m;j++)
23       for (i=1;i<=n;i++)
24     a[i][j]+=a[i-1][j];
25   for (i=1;i<=n;i++)
26     for (j=1;j<=m;j++)
27       a[i][j]%=Mod;
28   for (i=1;i<=n;i++)
29     {
30       for (j=0;j<i;j++)
31     {
32       vis[0]=1;
33       for (k=1;k<=m;k++)
34         {
35           long long x=(a[i][k]-a[j][k])%Mod;
36           if (x<0) x+=Mod;
37           ans+=vis[x];
38           vis[x]++;
39         }
40       for (k=1;k<=m;k++)
41         {
42           long long x=(a[i][k]-a[j][k])%Mod;
43           if (x<0) x+=Mod;
44           vis[x]--;
45         }
46       vis[0]--;
47     }
48     }
49   cout<<ans;
50 }