题目描述
为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。
由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。
对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。
如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6，进行一次洗牌的过程如下图所示：
从图中可以看出经过一次洗牌，序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为2 4 6 1 3 5。
游戏是这样的，如果给定长度为N的一叠扑克牌，并且牌面大小从1开始连续增加到N（不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？
输入输出格式
输入格式：
输入文件中有三个用空格间隔的整数，分别表示N，M，L
（其中0＜N≤10^10 ，0 ≤M≤10^10，且N为偶数）。
输出格式：
单行输出指定的扑克牌的牌面大小。
输入输出样例
输入样例#1：
6 2 3
输出样例#1：
6
首先，我们推出，一张牌位置在x在洗牌后位置变为2*x%(n+1)
所以题目变为解(2^m)*x≡l(mod n+1)
快速幂求出(2^m)%(n+1),再exgcd求出x
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 LL n,m,l,k,d; 8 LL qpow(LL x,LL y) 9 { 10 LL res=1; 11 while (y) 12 { 13 if (y&1) 14 res=(res*x)%(n); 15 x=(x*x)%(n); 16 y=y/2; 17 } 18 return res; 19 } 20 LL gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) 21 { 22 if (b==0) 23 { 24 x=1;y=0; 25 return a; 26 } 27 LL p=gcd(b,a%b,y,x); 28 y-=a/b*x; 29 return p; 30 } 31 int main() 32 {LL x,y; 33 cin>>n>>m>>l; 34 n++; 35 k=qpow(2,m); 36 d=gcd(k,n,x,y); 37 //cout<<d<<endl; 38 while (x<0) x+=n; 39 d=(l/d)*x%n; 40 cout<<d<<endl; 41 }