CF17E Palisection（manacher)

题意

给出一个长度为N的字符串S，问S中有多少个回文子串对(i,j)使得i,j在S中的位置相交？
（N<=2*10⁶)

题解

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const long long N=2001000;
 8 const long long mod=51123987;
 9 char s[N*2],str[N*2];
10 long long p[N*2],n,m,f[N*2],g[N*2],sum,ans,tot,num;
11 void init(){
12     str[0]=str[1]='#';
13     for(long long i=1;i<=n;i++){
14         str[i*2]=s[i];
15         str[i*2+1]='#';
16     }
17     m=n*2+1;
18 }
19 void manacher(){
20     long long mx=0,id;
21     for(long long i=1;i<=m;i++){
22         if(mx>i)p[i]=min(p[id-(i-id)],p[id]+id-i);
23         else p[i]=1;
24         while(str[i-p[i]]==str[i+p[i]])p[i]++;
25         if(i+p[i]-1>mx)mx=i+p[i]-1,id=i; 
26     }
27 }
28 int main(){
29     scanf("%lld",&n);
30     scanf("%s",s+1);
31     init();
32     manacher();
33     for(long long i=1;i<=m;i++){
34         f[i]++;
35         f[i+p[i]-1+1]--;
36         g[i]++;
37         g[i-p[i]+1-1]--; 
38     }
39     for(long long i=1;i<=m;i++){
40         f[i]+=f[i-1];
41         f[i]%=mod;
42     }
43     for(long long i=m;i>=1;i--){
44         g[i]+=g[i+1];
45         g[i]%=mod;
46     } 
47     for(long long i=1;i<=n;i++){
48         ans+=g[i*2]*sum;
49         ans%=mod;
50         sum+=f[i*2];
51         sum%=mod;
52         num+=f[i*2];
53         num%=mod;
54     }
55     printf("%lld",((num-1)*num/2%mod-ans+mod)%mod); 
56     return 0;
57 }